第29章 投影与视图　课件　2023—2024学年人教版数学九年级下册

第29章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 单元小结 知识结构 01 知识梳理 02 专题复习 03 目录 课堂总结 04 1 知识结构 由上向下看 知识结构 01 物体 (立体图形) 光照 投影 点光源 平行光线 中心投影 平行投影 三视图 主视图 俯视图 左视图 正投影 (视图) 由前向后看 由左向右看 想象 画图 光线垂直 于投影面 2 知识梳理 知识梳理 02 1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地面或墙壁)上留下它 的影子，这就是投影现象. 知识梳理 02 (2) 平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影 平行投影的性质 在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比． 平行光线：太阳光或探照灯光等 知识梳理 02 (3) 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 在中心投影下，影子随物体位置的变化而变化． 点光源：手电筒、路灯和台灯等 知识梳理 02 (4) 平行投影与中心投影的区别与联系： 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 知识梳理 02 2. 正投影 (1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 线段：平行长相等，倾斜长缩短，垂直成一点 平行四边形：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。 知识梳理 02 知识梳理 02 常见几何体的三视图： 知识梳理 02 常见几何体的三视图： 知识梳理 02 (3) 由三视图确定几何体： (4) 由三视图确定几何体的面积和体积： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． ①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； ②根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）. 3 专题复习 专题复习 03 考点一 投影 1、下列现象属于平行投影的是( ) A. 皮影 B. 灯光下的手影 C. 太阳光下房屋的影子 D. 台灯下铅笔的影子 C 专题复习 03 考点一 投影 P 2、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？ 专题复习 03 考点二 三视图 1. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ B 专题复习 03 考点二 三视图 2. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A 专题复习 03 (1) (2) 3. 请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图. 考点二 三视图 专题复习 03 4. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 考点二 三视图 专题复习 03 1. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 ____________个正方体搭成的. 6或7或8 考点三 正方体个数 专题复习 03 2.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？ 主视图 俯视图 至少有一个地方是2块，其它一块；至多每个地方都2块。 至少有一个地方是3块，其它1块；至多每个地方都3块。 考点三 正方体个数 专题复习 03 考点四 体积表面积 1. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积 (结果保留3位有效数字). 解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为2 cm， ∴圆锥的母线长为4cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π ≈37.7(cm2). 专题复习 03 2、 4 课堂总结 谈谈收获与疑惑 课堂练习 04 复习题29 $$