长方体与正方体（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体与正方体单元复习 1、 知识提炼 1、长方体有个（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。每个面都是（ ）形， 特殊的有（ ）个相对的面是（ ）形；长方体相对面的面积（ ）相对的棱长（ ）。 2、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 3、正方体是特殊的（ ）；是由6个（ ）的正方形围成的立体图形，也有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）顶点。所有棱长度都（ ). 4、 长方体的棱长总和=（ ）×4 C=( + + )×4 正方体的棱长总和=棱长×( ), C=( × ) 5、长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=（ ），S=( )×2 正方体的表面积=（ ), S=( ) 6、物体所占空间的（ ），叫做物体的体积。计量体积要用（ ）单位。常用的体积单位有：（ ）；可以写成（ ）。物体所能容纳的体积叫做它们的（ ）。计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用的（ ）单位“升”和“毫升”，可以写成（ ）。 7、长方体的体积=（ ） V=abh 正方体的体积=（ ） V=a×a×a=( ) 也可以写成：长方体（或正方体）的体积=（ ）×高 V=SH 8、1m³=1000dm³ 1dm³=1000㎝³ 1L=1dm³ 1ml=1㎝³ 1L=1000ml 1立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米=（ ）升 1立方分米=（ ）立方厘米=（ ）毫升 二、典型例题分析（有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后在动笔做的习惯） 例题1：一个装书的纸片箱，长55厘米，宽35厘米，高20厘米，如果要用封口纸条把这箱书封扎好（如图），需用多长的封口纸条？（接头处不计） 仿真练习：一幢长方体形状的大厦，长100米，宽90米，高50米，要用彩带装饰除底面外的8条棱，问一共需要这样的彩带多少米？ 例题2：一个游泳池长25米，宽8米，深1.6米，在池的四周和池底贴上瓷片，贴瓷片的面积共多少平方米？ 仿真练习：（1）一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？ （2）做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 例3 一种铺地的大理石，底面是正方形，边长6分米，厚0.2分米，它的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.8千克，一块这样的大理石重多少千克？ 仿真训练1:砌一道长25米，厚24厘米，高2米的砖墙，如果每立方米用砖520块，砌这道墙一共要用砖多少块？ 例4有沙土12立方米，要铺在长5米，宽4米的房间里，可以铺多厚？ 仿真训练2：一块长方体木料的体积是6立方米，它的底面周长是6米，宽是0.2米，这个长方体的高是多少米？ 三、易错题分析 例1：用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的髙是多少厘米？ 仿真练习：用一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长7厘米，高3厘米，宽多少厘米的长方体框架？ 例2：一个正方体的木块，竖着把它切分成三个长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个正方体木块原来的表面是多少平方厘米？（提示：分成三个长方体之后，增加了几个面） 仿真练习 1：一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体面积是多少平方厘米？ 2、一个正方体的表面积是108平方厘米，2个这样的正方体拼成的一个长方体的表面积是多少平方厘米？ 例3：