3.3 用图象表示的变量间关系 课时训练课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系 课时训练 表示变量之间的关系 知识点1 用曲线型图象表示变量间的关系 1.如图是某市某一天的气温随时间变化的图象,请根据图象 回答问题. (1)此图的变化中, 是自变量, 是因变量. (2)A点表示的含义是 . (3)这一天的最高气温是 ,是 时达到的. (4)气温为6 时,是 时. (5)气温下降的时段是 、 . 时间 气温 24时的气温是2 8 14 12或16 0~4时 14~24时 2.[2023 广元]向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为 止,则表示水深h与注水量V的函数关系的大致图象是 ( D ) D 【点拨】 依据题意,从容器的构造形状上看,从底部到顶部的变 化关系为:开始粗,逐渐细小,再变粗.则水深h随注水量V 的变化关系为:先慢再快,最后又变慢.那么从函数的图象上 看,只有D对应的图象符合条件.故选D. A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至t2 时,甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0 时,甲、乙的溶解度都小于20 g D.当温度为30 时,甲、乙的溶解度相等 知识点2 从曲线型图象中读取变量间关系信息 3.[2023 江西 新趋势 学科综合]甲、乙两种物质的溶解度y(g) 与温度t( )之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错 误的是( D ) D 思维发散练 利用曲线型图象表示的变量间关系分析数据 4.[2023 嘉兴 母题 教材P72习题T1]6月13日,某港口的潮水 高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及关系图象如下: x/h … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y/cm … 189 137 103 80 101 133 202 260 … (1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲 线)的方式补全该关系图象. ②观察该关系图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最 大时,x的值为多少? 【解】①如图. ②通过观察该关系图 象可知,当x=4时, y=200,当y的值最大时,x=21. (2)数学思考:请结合该关系图象,写出该关系的两条性质 或结论. 【解】(答案不唯一)该关系的两条性质如下: ①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大; ②当x=14时,y有最小值为80. (3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮 能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口? 【解】由图象知,当y=260时,x=5或x=10或x=18或x =23,所以当5<x<10或18<x<23时,y>260,即当天5 时到10时或18时到23时适合货轮进出此港口. 根据图象读取信息时要把握三个方面:1.横轴和纵轴的意义. 2.对于某个具体点,可向横轴、纵轴作垂线,从而求得具体 的值. 3.在实际问题中,要注意图象与横轴、纵轴的交点代表 的实际意义. 知识点3 用折线型图象表示变量间的关系 5.[2023 北京]下面的三个问题中都有两个变量: ①汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y与行驶时间x; ②将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y 与放水时间x; ③用长度一定的绳子围成一个长方形,长方形的面积y与一边长x. 其中,变量y与变量x之间的对应关系可以用如图所示的图象表示的是( A ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ A 知识点4 从折线型图象中读取变量间关系信息 6.[2023 贵州 母题 教材P75习题T3]今年“五一”假期,小星 一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树 景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的关系的图象如图所 示,下列说法正确的是( D ) D A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h 【点拨】 根据图形与y轴交点坐标可得小星家离黄果树景点的路 程为200 km,所以A不正确;(200-150) 1=50(km/h),小 星从家出发第1小时的平均速度为50 km/h,所以B不正确; 由图象可得小星从家出发2小时离景点的路程为75 km,所以 C不正确;(150-75) (2-1)=75(km/h),150 75+1= 3(h),所以D正确. 7.[2023 临沂]甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程 中,汽车离开A城的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)的 对应关系如图所示,下列说法中不正确的是( D ) D A.甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上 B.A城与B城的距离是300 km C.乙车的平均速度是80 km/h D.甲车比乙