2024年中考数学一轮总复习课件 第1节　统计

第一节　统计 1 核心知识·夯基础 知识点1数据的收集 1.常用调查方式 调查方式 定义 适用范围 优点 举例 全面调查 (普查) 为某一特定目的而对所有考察对象进行的调查 调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面,事关重大等 调查结果准确、全面 ①人口普查;②机场安检;③航天器零部件是否安全 调查方式 定义 适用范围 优点 举例 抽样调查 从总体中抽取部分对象进行的调查 调查对象涉及面广、范围大,或受条件限制,或具有破坏性等 调查范围小,节省时间、人力、物力、财力 ①检查一批酸奶的保质期;②检查一批灯泡的寿命;③检查一批烟花的燃放安全情况 2.收集数据时常见的统计量 总体 所要考察对象的　全体　叫做总体  个体 组成总体的　每一个对象　称为个体  样本 从总体中抽取的　一部分个体　叫做总体的一个样本  样本容量 一个样本中所包含的　个体　的数目称为样本容量  易错警示➡注意区分样本与样本容量,样本是要调查的部分对象所具有的某种特性,样本容量是样本中个体的数量,没有单位.如:从六年级100名学生中取20名调查学生的会游泳情况,样本是20名学生的会游泳情况,样本容量是20. 1.(人教七下P141练习第3题改编)以下调查中,适宜全面调查的是　BD　,适宜抽样调查的是　AC　.(填序号)  A.调查某批次汽车的抗撞击能力; B.了解某班学生的身高情况; C.调查春节联欢晚会的收视率; D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛. 2.为了了解某校300名七年级学生的身高情况,从中抽取30名学生进行调查,在这个问题中,样本容量是 　30　.  基础对点练 知识点2数据的代表 3.已知一组数据7,5,6,8,8,则这组数据的平均数为　6.8　,中位数为　7　,众数为　8　,极差为　3　.  4.(人教八下P125例1改编)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞台剧《天鹅湖》,甲、乙参加表演的8个女演员身高的方差分别为 ,则　甲　(填“甲”或“乙”)芭蕾舞团的身高更整齐.  基础对点练 知识点3数据的整理与表示 条形图 能清楚地表示每个项目的具体　数目　  折线图 能清楚地反映数据的　变化趋势　  扇形图 能直观地反映部分占总体的　百分比　  扇形面积占圆面积的百分比等于扇形圆心角的度数÷360°×100% 频数直方图 频数 定义:统计时,落在各小组的数据的　个数　  规律:各小组的频数之和等于数据　总数　  频率 定义:每个小组的频数与数据总数的比值 规律:各小组的频率之和等于　1　  绘制步骤 (1)计算最大值与最小值的差(极差);(2)决定组距与组数(组数与样本容量有关,一般来说样本容量越大,分组就越多,样本容量不超过100时,按数据的多少常分成5~12组));(3)决定分界点;(4)列频数分布表;(5)绘制频数直方图 优点 能直观、清楚地反映数据在各小组的分布情况 提分点睛➡有关统计图的解题步骤 第一步:计算调查的样本容量,综合观察统计图(表),从中得到各组的频数及该组的频率(所占百分比),利用样本容量=各组频数之和或样本容量= 计算即可. 第二步:补全有关统计图(表) (1)补全条形统计图: 未知组频数=样本容量-已知组频数之和=样本容量×该组所占样本的百分比. (注:百分比一般可以从扇形统计图或频数分布表中得到) (2)补全扇形统计图: ①未知组百分比=1-已知组百分比之和= ×100%; ②若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数,利用360°×该组所占百分比即可. 第三步:样本估计总体 计算总体中某组的个数:直接利用样本估计总体思想求解,即总体中某组的个数=总体个数×样本中该组的百分比(频率). 5.(人教七下P159复习题10第5题改编)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶7∶3,如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的为180人,则该学校学生的总数是　1 080　人,扇形丙的圆心角是　90°　,该校来自乙地区的有　630　人.  基础对点练 6.某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图),则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于 　0.1　.  考点剖析•授技巧 考点1常用统计量的分析 【例题】(北师八上P158复习题第10题)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了确定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示: 每人销售量/件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数.