2024年九年级中考数学总复习 课件 第2节　概率

第二节　概率 1 核心知识·夯基础 知识点1事件的分类 事件 确定事件 必然事件　 在一定的条件下,必然会发生的事件,其概率为 　1　  不可能事件 在一定的条件下,必然不会发生的事件,其概率为 　0　  随机事件 在一定的条件下,有可能发生也有可能不发生的事件,其概率在　0~1　之间  提分点睛➡(1)事件发生的可能性很大,概率只要不是1,就不是必然事件;事件发生的可能性再小,概率只要不是0,就不是不可能事件. (2)常见谚语、成语中的概率事件 必然事件:一口吃不成胖子、水滴石穿、坐吃山空、瓮中捉鳖等; 不可能事件:太阳从西边出来、刻舟求剑、水中捞月等; 随机事件:天有不测风云、人有旦夕祸福、守株待兔等. 1.(人教九上P128练习改编)在下列事件中,　①　是必然事件,　④　是不可能事件,　②③⑤⑥　是随机事件.(填序号)  ①通常加热到100 ℃时,水沸腾;②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;③掷一次骰子,向上一面的点数是6;④任意画一个三角形,其内角和是360°;⑤经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;⑥射击运动员射击一次,命中靶心. 基础对点练 知识点2概率的计算 概念 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P( A ) 计算 方法 利用频率 估计概率 一般地,在大量重复试验时,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P( A )=　p　  公式法 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都　相等 ,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P( A )= 　   计算 方法 列表法 当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法 画树状图法 当一次试验要涉及三个或更多的因素 (例如从3个口袋中取球)时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法 应用 判断游戏是否公平 在条件相同的前提下,若对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等,则游戏公平,否则不公平 提分点睛➡(1)用公式法、列表法和画树状图法时,要注意保证每种结果出现的可能性相等; (2)用列表法或画树状图法时,注意分辨放回型和不放回型. 基础对点练 考点剖析•授技巧 考点1概率公式 【例题】(北师七下P152例2)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形).甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少? 【中考过关】 1.(2023·广东)某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为( C ) 2.(2022·广东)书架上有2本数学书、1本物理书,从中任取1本书是物理书的概率为( B ) 3.(2023·深圳)小明从《红星照耀中国》《红岩》《长征》《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为  　 .  考点2用列表法或树状图法求概率 【例题】(人教九上P138例3)甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 【思路点拨】(1)首先根据题意画出树状图如下: (2)由(1)的树状图得取出的3个小球上全是辅音字母有1种情况,所以利用概率公式求解即可求得P(3个小球上全是辅音字母)=_________.  方法总结➡列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件. 【中考过关】 4.(2021·广州)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取2名学生,恰好抽到2名女学生的概率为( B ) 5.(2021·广东)同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是( B ) 6.(2023·无锡)为了深入推动大众旅游,满足人民群众美好生活需要,我市举办中国旅游日惠民周活动,