第12章证明 复习讲义　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第12章 小结与思考 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.定义：对 进行描述或作出规定，就是给出它们的定义. 2.命题：判断 叫做命题. 3.真命题： . 4.假命题： . 4.会判断一个命题是_____命题还是_____命题。判断一个命题是假命题，只需________. 5.互逆命题： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的 又是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的 6.证明：根据 ，确定 的过程叫做证明. 7.定理：经过 的真命题叫做定理. 8.常见的定理及推论： 三角形的内角和定理： 推论：三角形的一个外角等于 例1.指出下列命题的条件和结论： （1）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； （2）同号两数相乘，积为正； （3）等角的补角相等； （4）平行于同一条直线的两条直线平行. 例2.下列命题是不是真命题？为什么？ （1）如果a＞b，那么a²＞b²； （2）一个角的补角大于这个角； （3）偶数能被4整除； （4）三角形的最大内角大于60°. 例3.已知：如图，点在上，且平分∠，∠1=∠2.求证：. 例4.证明：同角的余角相等. 例5.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G， 求证：GE∥AD. 1.下列命题中，是真命题的是（ ） A.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B.两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C.两直线被第三条直线所截，截得的同旁内角相等 D.垂直于同一直线的两条直线平行 2.命题“如果是整数，那么它是有理数”的逆命题为__________________． 3.证明：两条平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直. 4.已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明：∠C=∠D． 5. 已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE． 6.如图，在五角星形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和等于多少度？请加以证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$