12.3互逆命题（2）学案2023-2024学年苏科版数学七年级下册

12.3互逆命题（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： , 在我们学过的命题中，有些命题不仅是互逆命题，还可以都是真命题. 在你已经学过的命题中，试举出两个命题：他们不仅是互逆命题，而且都是真命题。 例如：“同位角相等，两直线平行”与“两直线平行，同位角相等”. 与 与 例1.证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图，，. 求证：. 例2.证明：直角三角形的两个锐角互余. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°. 求证：∠A+∠B=90°. 变式：说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题 这个逆命题是 （填真命题或假命题），请给以证明. 已知： . 求证： . 1.（1）如图，点在一条直线上，填写下列空格： ∵（已知）, ∴∠=∠ （ ）. ∵∠=∠（已知）, ∴∠ =∠（ ）. ∴ // （ ）.（第1题） （2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题. 2.（1）如图，AB∥CD，AB、DE相交于点G，∠B＝∠D． 在下列括号内填写推理的依据： ∵AB∥CD (已知),A B C D E F ∴∠EGA＝∠D ( 　). 又∵∠B＝∠D (已知), ∴∠EGA＝∠B( ).G ∴DE∥BF ( )． （2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？(第2题) 3.（1）已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B． 求证：CD⊥AB．A B C D (第3题) （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？ 4.（1）已知：如图，在△ABC 中，点E 在AC上，点F 在BC上，点D、G 在AB上，FG∥CD，∠1＝∠2．求证：∠AED ＝∠ACB． （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？(第4题) 学科网（北京）股份有限公司 $$