12.2 证明（3） 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

12.2证明（3） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.三角形内角和定理： . 2.三角形的外角等于 . 探究（一） 1.如何证明三角形内角和等于180°？ 2. 你还有什么不同的证明方法吗？ 归纳总结： 三角形的内角和定理： . 探究（二） 如图，∠是△ABC的一个外角 ∠与△ABC的内角有怎样的大小关系？ 三角形内角和定理的推论： ． 像这样，由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论，它和定理一样，可以作为进一步证明的依据. 探究（三） 如图，∠、∠、∠是△ABC的3个外角；猜想△ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想. 例1.已知：如图，AC、BD 相交于点O．求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ． A O C D B 例2：四边形的内角和等于多少度？证明你的结论. 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形每一个内角都只有一个外角。 2.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 （ ） A C B D 1 2 A C B D 1 2 A． B． 1 2 A C B D C． B D C A D． 1 2 3. 如图，将一副三角板叠放在一起．则∠a图中的度数为 . 4.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠B＝∠EAC．A B E C D 求证：∠ADE ＝∠DAE ． 5. 如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D +∠E +∠F+ ∠G+ ∠H的度数 6.已知：如图，△ABC中，∠B=∠ACB, CD是高．求证:∠BCD= ∠A． 学科网（北京）股份有限公司 $$