12.2证明（2）导学案　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

12.2证明（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.根据 ，确定某个命题 的过程叫做证明. 2. 称为定理. 探究（一） 我们曾把一些真命题作为基本事实，并从基本事实出发证实了有关余角、补角、对顶角、平行线的一些结论，你能试试写出这些基本事实吗？ 例如：（1）同位角相等，两直线平行； （2） （3） ............ 探究（二） 我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行” 已知：如图12-6， 求证： 证明：∵（已知）, ∴（垂直的定义）. ∵（已知）, ∴（垂直的定义）. ∵（已证）, ∴（等量代换）. ∵（已证）， ∴（同位角相等，两直线平行） 证明与图形有关的命题，一般有以下步骤： （1） （2） （3） 注：几何证明注意数形结合！ 证明过程必须做到言必有据。证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据.其中，“因”是 ；“果”是 ；“由因得果的依据”是 . 例1.已知：如图，直线分别交直线于点，，平分,平分. 求证： 练习：已知：A、O、B在一直线上，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC． 求证：OM⊥ON． 填写下列推理中的空格（第1、2题） 1.如图，点在一条直线上. ∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴ （内错角相等，两直线平行） ∵（已知） ∴ （同旁内角互补，两直线平行） ∵（已知） ∴ （同旁内角互补，两直线平行） 2. 已知：如图， . 求证：. 证明：∵（ ）, ∴-∠ =-∠ （等式性质）, 即 ∠ =∠ . ∴（ ）. 3.已知：如图，.求证：. 4.已知：如图，，．求证：． （第4题） 学科网（北京）股份有限公司 $$