12.1定义与命题学案2023-2024学年苏科版数学七年级下册

12.1定义与命题 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.定义的概念： 2.命题： 3.真命题： 假命题： . 探究（一） 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？ 人们在说理的时候，常常使用一些名称或术语. 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 探究（二） 我们还经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等. 请思考下列句子是否为命题. （1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO. （2）等角的余角相等. （3）无论x是什么实数，代数式（x-1）²的值都不是负数. （4）三角形中最大的内角是直角. （5）同位角相等吗？ （6）过一点画已知直线的垂线. 命题： （填序号） 归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成．例如： 命题 条件 结论 如果，那么 同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 对顶角相等 两个角是对顶角 这两个角相等 例1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两数的积为0，那么两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两条直线相交，只有一个交点； （5）有公共顶点的两个角是对顶角. 追问：上面5个命题做出的判断正确吗？ 试一试：请完成下列表格，并判断哪些是真命题？哪些是假命题？ 命题 条件 结论 判断 如果，那么 如果，那么 两直线平行，内错角相等 垂直于同一条直线的两条直线平行 1.下列句子是不是命题？ （1）延长线段AB到点C； （2）两点之间线段最短； （3）∠α与∠β不相等； （4）2月份有4个星期日； （5）用量角器画∠AOB=90°； （6）任何数的平方都不小于0吗？ 2.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式： 3.下列命题中，真命题的个数是 （ ） （1）内错角相等； （2）两直线平行，同旁内角互补； （3）若，则； （4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向； （5）三角形两边之和大于第三边． A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 4.下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 命题 条件 结论 如果，那么 如果，那么 同角的补角相等 直角都相等 平方后等于4的数是2 5.第4题的命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？ 学科网（北京）股份有限公司 $$