26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 1、 选择题 1.反比例函数的图象一定经过点（    ） A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（2，4） D．（3，2） 2．已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图像分别位于第二、第四象限，则实数的值可以是（    ） A． B．1 C．0 D． 4．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5.对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第一、三象限；②当时，随的增大而减少；③图象经过点，；④若点，，，都在图象上，且，则，其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 6.若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y=（k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（    ） A．m＜n B．m＞N C．m=n D．不能确定 7.若点，，都在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 8.已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9.如图，是反比例函数图象上的点，过点作轴于点，连接，则的面积是（    ） A．4 B．6 C．8 D．16 10．如图，反比例函数的图象与直线交于点与轴交于点轴于点，连接，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1.在平面直角坐标系xy中，当图形W上的一点P的横坐标与纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”．已知⊙O的半径为2，若点P位于⊙O的内部，且为双曲线y＝（k≠0）的“梦之点”，则k的取值范围是 ． 2.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．（1）若 ，则 ；（2）若 ，则 的取值范围是 ；（3）若 ，则 的取值范围是 ． 3.如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝____． 4.如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝____． 5.如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为____． 6.如图，点A在反比例函数y＝(k≠0)图象的一支上，点B在反比例函数y＝－图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为____． 2、 解答题 1.已知反比例函数（k为常数，k≠1）； （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围． 2.如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点B，与轴交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)点P是轴上的一个动点，当的面积为4时，求点P的坐标． 3.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）． (1)求出血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为和下降阶段的函数解析式．（并写出x的取值范围） (2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 4.如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点，A (1，n），B（，-2）． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积． 5.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，． (1)分别求出两个函数的解析式； (2)当时，直接写出的取值范围． (3)连接，，求的面积； (4)点是反比例函数上一点，轴交直线于，且请直接写出点的坐标． 6.如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2（x＞0）的图象交于A（4，1），B（a，8）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1﹣y2＞0时，x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$