2024年中考数学一轮复习课件 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用

2024中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用 1 不等式的有关概念 不等式 用①________连接的式子叫做不等式.常用的不等号有:“ ” “ ”“ ”“ ”“ ” 不等式的解 使不等式成立的②____________叫做这个不等式的解 不等式的解集 一个不等式的③________组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式解集的过程,叫做解不等式 不等号 未知数的值 所有解 1.式子 ； ； ； ； ； ，属于 不等式的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在下列各数 ， ，0，1，6中,是不等式 的解的有____________． ， 3 不等式的性质 文字描述 式子表达 性 质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式,不等号的方向①______ 若 ,则 ___ 性 质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正 数,不等号的方向③______ 若 , ,则 ___ , ___ 性 质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负 数,不等号的方向⑥______ 若 , ,则 ___ , ___ 不变 不变 改变 易错警示：系数化为1时，不等式两边同时乘或除以同一个负数，一定要改变不等 号的方向（不等式的性质3）． 3.用“ ”或“ ”填空： （1）若 ，则 ___5； （2）若 ，则 ___ ； （3）若 ，则 ___ ； （4）若 ，则 ___ ． 6 一元一次不等式（组）及其解法 一元一次不等式 的概念 只含有①______未知数,并且未知数的次数是②___的不等式,叫 做一元一次不等式 解一元一次不等 式的一般步骤 （1）去分母； ________；（3）移项； ____________；（5）系数化为1（系数化为1时，注意不等号方 向是否改变） 解一元一次不等 式组的一般步骤 先求出各不等式的解集,各不等式解集的⑤__________就是不等 式组的解集;可以借助于数轴来求解 一个 1 去括号 合并同类项 公共部分 4.解不等式： ． 解：去分母，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 不等式的两边都除以 ， 得 ． 8 一元一次不等式组解集的确定 不等式组 在数轴上的表示 解集 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小找不到 提分要点：在数轴上表示解集时，要注意“ ”和“ ”在数轴上表示为空心圆圈， “ ”和“ ”在数轴上表示为实心圆点． 5.解不等式组 请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得________; （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； [答案] （4）原不等式组的解集是____________． 11 一元一次不等式（组）的应用 1.列不等式解应用题的基本步骤:（1）审题;（2）设未知数;（3）列不等式;（4）解 不等式；（5）检验;（6）作答. 2.在实际问题中,常见的关键词与不等号的对应关系如下: 表示不等关系的常见关键词 不等号 大于,多于,超过,高于 小于,少于,不足,低于 至少,不低于,不小于,不少于 ①___ 至多,不高于,不大于,不超过 ②___ 6.某校组织知识竞赛，共有20道题．评分标准为：对1题给10分，错1题或不答都扣5分．乐乐至少要答对几道题，总分才不会低于80分？ 解：设乐乐答对 道题． ，解得 ． 又 为正整数， 的最小值为12． 答：乐乐至少要答对12道题，总分才不会低于80分． 13 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用练习 14 1.语句“ 的 与 的和不超过5”可以表示为( ) A A. B. C. D. 2.（2023北京中考）已知 ，则下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 3.不等式组 的解集为( ) D A. B. C. D. 15 4.关于 的不等式 只有2个正整数解，则 的取值范围为( ) C A. B. C. D. 5.（2023开封二模）不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A A.&1&