2024年中考数学一轮复习第7讲 分式方程及其应用课件　

2024中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7讲 分式方程及其应用 1 分式方程的概念及其解法 1.概念：分母中含有①________的方程. 2.解法 （1）解分式方程的基本思想是化分式方程为②__________,分式方程的解法有去分 母法、换元法. 未知数 整式方程 （2）去分母法解分式方程的步骤 步骤 方法 去分母 方程两边同乘各分母的③____________,约去分母,化分式方程为 ④__________ 解整式方 程 解这个整式方程 检验 把整式方程的根代入⑤____________,使最简公分母为0的根是 ⑥_______,必须舍去；使最简公分母的值不等于0的根是原分式方程 的根 最简公分母 整式方程 最简公分母 增根 易错提醒 （1）解分式方程时,应注意以下两点: ①去分母时,常数项或整式部分不要漏乘最简公分母; ②切记要进行检验,将求得的结果代入最简公分母,若最简公分母的值不为0,则此解 是原分式方程的解;若最简公分母的值为0,则此解不是原分式方程的解. （2）分式方程的增根与无解并非同一概念，分式方程无解，可能是解为增根，也 可能是去分母后的整式方程无解．分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也 是使分式方程的分母为0的根． 分式方程的应用 列分式方程解应用题步骤与列整式方程解应用题步骤一样,但要注意“①______” 这一步,列分式方程解应用题要检验两次,一是检验是否是原方程的解,二是检验是否 符合题意. 1.下列方程中，是分式方程的是( ) 检验 B A. B. C. D. 2.将关于 的分式方程 去分母可得( ) A A. B. C. D. 5 3.若关于 的分式方程 为常数 有增根，则增根是______． 4.某校学生去距离学校 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学 生速度的2倍，汽车的速度是____ ． 0.6 6 &1& 解分式方程 1.解分式方程 ，去分母得( ) A A. B. C. D. 7 &2& 分式方程的应用 2.近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆 种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的 种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． 8 （1）求菜苗基地每捆 种菜苗的价格； 解:设菜苗基地每捆 种菜苗的价格是 元. 根据题意，得 . 解得 . 经检验， 是原分式方程的解,且符合题意. 答：菜苗基地每捆 种菜苗的价格是20元. 9 （2）菜苗基地每捆 种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买 ， 两种菜苗共100捆，且 种菜苗的捆数不超过 种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对 ， 两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 10 [答案] 设购买 种菜苗 捆，则购买 种菜苗 捆. 种菜苗的捆数不超过 种菜苗的捆数， ，解得 . 设本次购买花费 元. . ， 随 的增大而减小， 当 时， 取得最小值，最小值为 . 答：本次购买最少花费2 250元． 11 3.（2023广安8题3分）为了降低成本，某出租车公司实施了 “油改气”措施．如图， ， 分别表示燃油汽车和燃气汽车 所需费用 （单位：元）与行驶路程 （单位：千米）的关 系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需 D A. B. C. D. 的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为 元，则可列方程为( ) 12 4.（2023聊城7题3分）若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取 值范围是( ) A A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 5.（2023重庆17题4分）若关于 的一元一次不等式组 至少有2个整数 解，且关于 的分式方程 有非负整数解，则所有满足条件的整数 的值之和是___． 4 13 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7讲 分式方程及其应用练习 14 1.解分式方程 时，去分母变形后正确的是( ) C A. B. C. D.