精品解析：福建省泉州福师大泉州附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度七下3月数学月考 一、单选题 1. 下列方程是二元一次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　） A. B. C. D. 3. 把代数式改写成用含x的式子表示y的形式是（ ） A B. C. D. 4. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 5. 某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于a、b的二元一次方程组，求是（ ） A. 15 B. 3 C. 9 D. 12 7. 如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 某电子厂加工车间共有名工人，平均每人每天加工个甲零件或个乙零件，且个甲零件和个乙零件才能配成一套产品，问需分别安排多少名工人加工甲零件、乙零件，才能使每天加工的甲零件、乙零件刚好配套？设安排名工人加工甲零件，名工人加工乙零件，由题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 10. 若关于，的方程组无解，则的值为（ ） A. 6 B. 1 C. D. 二、填空题 11. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，则_____． 12. 已知是方程mx-y=2的解，则m的值是_____． 13. 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组__________． 14. 关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的值为_______． 15. 已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为__________． 16 已知x、y、z满足，则__________． 三、解答题 17. 解下列方程组： 18. 已知，当时，；当时，，求k和b的值． 19. 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣．其中下卷“雉兔同笼”流传尤为广泛．“雉兔同笼”题为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？上述“雉兔同笼”问题中，鸡和兔各有多少只？ 20. 某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额． （1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y （2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？ 21. 解方程 （1） （2）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常数项，即可表示方程，以此方式，表示的方程是______；请将这两个方程联立成方程组，并求出这个方程组的解． 22. 若方程组和方程组有相同的解． （1）求方程组正确的解． （2）求a，b的值． 23. 阅读下面解方程组方法，然后解决问题： 解方程组时，我们如果直接考虑消元，会很繁琐，而采用下面的解法则是轻而易举的． 解：，得， ∴③ ，得④ ，得，将代入③，得， 所以原方程组的解是． 请用上述方法解方程组． 24. 2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元． （1）求篮球和排球的价格分别为多少元？ （2）学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值． 25. 我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料