精品解析：安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

安庆市外国语学校2023-2024学年第二学期阶段性检测 七年级数学 一、选择题 1. （ ） A. 3 B. C. D. 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 3. 下列说法中错误的是（ ） A. 36的算术平方根是6 B. 的平方根是 C. 立方根是 D. 0没有立方根 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 有理数和数轴上的点一一对应 B. 无理数包括正无理数、负无理数和零 C. 实数都能用数轴上点表示 D. 带根号的数都是无理数 5. 四个实数－2，0，－，1中，最小实数是（ ） A. － B. 0 C. －2 D. 1 6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. 5 C. 15 D. 25 9. 商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（ ） A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 10. 已知关于x的不等式组，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 若，则x的值为_________． 12. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是_________． 13. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是_________． 14. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的，例如不等式和不等式是“互联”的．若不等式和是“互联”的，请写出b的取值范围_________． 三、解答题 15. 计算：； 16. m算术平方根是3，n的立方根是，求的平方根． 17. 解不等式组，并求它的所有整数解的和． 18. 已知关于的方程． （1）若该方程的解满足，求的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 19. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题： （1）的整数部分是_____，小数部分是_____． （2）如果的小数部分为的整数部分为b，求的值． 20. 【阅读材料】： “已知均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ∵， ∴， ∵，是非负数， ∴即， ∴， ∵， ∴， ∴． 【回答问题】：已知，，． （1）试确定的取值范围； （2）求出的取值范围． 21. 为拓宽学生视野，亲近大自然，我市某中学决定组织部分师生去九华天池开展研学活动，在参加此次活动的师生中若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 35 30 租金（元/辆） 400 340 （1）参加此次研学活动老师和学生各有多少人？ （2）为安全起见，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆； （3）在（2）的基础上，学校计划此次研学活动的租车总费用不超过3000元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆市外国语学校2023-2024学年第二学期阶段性检测 七年级数学 一、选择题 1. （ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根，若一个正数x的平方等于，则x叫做a的算术平方根，据此即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 【答案】D 【解析】 【详解】A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确； C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确； D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误； 故选：D． 3. 下列说法中错误的是（