精品解析：2023年广西中考数学统考模拟预测题一

广西中考统考预测（一） 一．选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2023 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 5×1010千克 3. 下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是(　　) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. （−2,1） B. （2,1） C. （−2,−1） D. （2,−1） 6. 若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（ ） A. 4, 3 B. 6 3 C. 3 4 D. 6 5 7. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（ ） A B. C. D. 8. 反比例函数y＝的图象，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（　　） A. k≥2 B. k≤﹣2 C. k＞2 D. k＜﹣2 9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（ ） A. B. C. π D. 10. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 周日，小华从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小华离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中不正确的是( ) A. 小华家离报亭的距离是1200m B. 小华从家去报亭平均速度是80m/min C. 小华从报亭返回家中的平均速度是80m/min D. 小华在报亭看报用了15min 12. 关于一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，共12分） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 14. 在实数范围内分解因式______． 15. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____． 16. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为3时，阴影部分的面积为____． 17. 如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地而夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离，，在一条直线上），则教学楼的高度为______．（结果精确到，参考数据：．， 18. 已知双曲线与直线交于A，两点（点A在左侧）如图，点是第一象限内双曲线上一动点，于，交轴于，交轴于，若，则______． 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 21. 如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以原点O为对称中心，画出的中心对称图形． （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出的位似三角形，与的位似比为； （3）面积_________． 22. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y （1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率； （3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率． 23. 如图，是的直径，交于点，弦交于点，点在的延长线上，且，过点作的切线交的延长线于点． （1）证明：是的切线； （2）若，的半径为3，求的长． 24. 小奕､小梅､小铭暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为元/千克．他们通过市场调查发现:当销售单价为元时,那么每天可售出千克;销售单价每上涨元,每天的销售量就减少千克．设水果的单价上涨（元/千克） （1）求该超市销售这种水果,每天的销售量（千克）与的函数关系式; （2）一段时间后,发现这种水