江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 1. 下列现象是数学中的平移的是（ ） A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动 2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不能确定 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进向左转再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（ ） A. 13 B. 28 C. 30 D. 75 7. 下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（　　） A. ∠l＝∠2+∠A B. ∠l＝2∠2+∠A C. ∠l＝∠2+2∠A D. ∠l＝2∠2+2∠A 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 9. 计算：a2•______=a6. 10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为________． 11. 一个多边形每个外角都等于，则这个多边形是_____边形． 12. 若，，则的值___________. 13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，那么∠2=______°． 14. 已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___． 15. 已知，则____（填“”、“”或“”） 16. 计算：______． 17. 如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则_____． 18. 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”，关于“奇妙互余三角形”，有下列结论：①在中，若，，，则是“奇妙互余三角形”；②若是“奇妙互余三角形”，，，则；③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形，其中，结论正确的有______．（填写序号） 三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值，其中． 21. 完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分． 解：∵于D，（已知）， ∴（____①_____）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴_____②___（两直线平行，同位角相等） ∠1＝∠2（____③_____）， 又∵（已知）， ∴∠2＝∠3（_____④______）， ∴AD平分（角平分线的定义）． 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全； （2）在图中画出的高； （3）若连接、，则这两条线段之间的关系是______；四边形的面积为______． 23. 已知的三边长是a，b，c. （1）若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长； （2）化简 24. 如图，已知∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，试说明CD与AB的位置关系，并证明你的结论． 25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果，那么【a，b】．例如：因为，所以【2，8】． （1）根据上述规定，填空：【4，64】＝________，【5，1】＝________，【________，81】． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：【，】＝【3，4】，小明的理由如下： 设【，】，则，即，所以，即【3，4】，所以【，】＝【3，4】． 请你尝试运用这种方法解决下列问题： ①试说明：【7，5】＋【7，9】＝【7，45】； ②猜想：【，】＋【，】＝【________，________】． 26. 综合与实践： 问题情境：已知，中，，，点D，E分别在BC，AC边上，