精品解析：贵州省毕节梁才学校2023--2024学年八年级下学期数学第一学月数学模拟题

毕节梁才学校2024春期初2022级初二第一学月数学模拟题 一、选择题 1. 在数学表达式：①； ②； ③ ； ④；⑤；⑥中，不等式有（      ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的最大整数解为（ ） A. B. C. D. 4. 由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 A. ∠A=37°，∠C=53° B. ∠A-∠C=∠B C ∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D. ∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 5. 如图，是的平分线上一点，于点，于点下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B. 锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部 C. 直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点 D. 钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 7. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 现用甲、乙两种运输车将吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质量为吨，乙种运输车的载质量为吨，安排总车辆不超过辆，则甲种运输车至少要安排（ ） A 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 9. 如图所示，在中，，若和分别垂直平分和，垂足分别为E、F．则（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图像交于点P（﹣2，﹣5），则根据图像可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜0 D. x＞0 11. 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，．其中正确是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝_____． 14. 已知关于x不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____． 15. 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为_____________． 16. 如图，在中，，AD是的平分线，若点P是AD上一动点，且作于点N，则的最小值是______． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 解下列不等式组，并在数轴上表示解集： （1） （2） 18. 已知方程组的解满足，求的取值范围． 19. 已知：如图，， 求证：． 20. 近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，城乡居民的健康水平持续提升，体育运动日益成为满足人民美好生活需要的重要组成部分，对各类运动健身器材的需求也十分旺盛新年刚过，某文具店计划购进一批羽毛球拍，已知进价、售价等信息如表所示． 价格 类型 进价（元套） 售价（元套） 款：李宁 款：中国匹克 （1）第一次用元购进了、两款羽毛球拍共套，求、两款各购进多少套？ （2）如果第二次购进羽毛球拍共套，且购进款的数量不超过款数量的三分之一，那么文具店如何进货才能获利最大化？最大利润是多少？ 21. 已知一次函数的图象经过点，． （1）结合函数图象，直接写出的解集； （2）求一次函数的解析式； （3）求面积． 22. 如图，在和中，，，，延长，交于点． （1）求证：点在的平分线上； （2）若，，，求的长． 23. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程” （1）在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有______（填序号）； （2）若关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“伴随方程”． ①求a的取值范围； ②直接写出代数式的最大值． 24. （1）证明：在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对锐角等于． （2）如图，是一张长方形纸片，且，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上（图中的