用导数研究函数的零点（学历案）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

磐石市第一中学校教学评一体化教导学历案 学 科：数学 编 号： 使用时间： 2024.3.15 编制教师： 孙晓明 审核教师：李艳红 类型：新授课 课 题： 用导数研究函数的零点 课时：第一课时 教学目标：1.能利用导数判断函数单调性与极值，画出函数图像；2.利用分离参数将原函数转化成直线与曲线交点的问题；3.将原函数转变成曲线与过某点的切线，能利用“过”某点求切线斜率的方法求出临界状态4.利用数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算素养解决与零点相关问题。 重点：三种常用方法解决零点个数问题； 难点：曲线与恒过定点的直线方法解决零点问题。 2. 3. 教学重点： 教学评过程： 1、 知识回顾 零点问题的解决方法 2、 新课讲授 方法一：直接法（讨论函数的图像，判断与x轴交点的个数） 方法二：转化成曲线与平行与x轴的直线 例题3：给定函数 （1）判断函数的单调性，并求出的极值； （2）画出函数的大致图象； （3）求出方程f(x)=a的解的个数 方法三：转化成曲线与恒过定点的直线 三、方法的应用 四、小结 1.本节课你学到了哪些内容？ 2.你掌握了哪些数学思想？ 5、 作业 选做：请查找资料，了解求函数零点的其他方法. 板书设计 用导数研究函数的零点 方法一 方法二 方法三 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$