内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属学校2023-2024学年八年级上学期十月教学质量评估数学试卷

第 1页，共 3页 师大附校 2023-2024 学年第一学期初二年级十月教学质量评估 数 学 出题人：王天航 审题人：霍立君 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答 题卡上。本试卷满分 100分，考试时间 100分钟。 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，考生只需将答题卡交回，试题请自行保留。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( ) A. 稳定性 B. 全等性 C. 灵活性 D. 对称性 2.下面四个图形中，线段 슠是 的高的图是( ) A. B. C. D. 3.图中序号13对应的四个三角形，都是 这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得 到的是( ) A. 1 B. C. 3 D. 4.已知三角形两边的长分别是 和 1，则此三角形第三边的长可能是( ) A. B. C. 1 D. 1 5.等腰三角形的一边长为 3먂，周长为 1t먂，则该三角形的腰长为( ) A. 3먂 B. 먂 C. 3먂或 먂 D. 以上答案均不对 6.如图所示，在 和 슠中， ， 슠，要证 ≌ 슠，需补充的条件是( ) A. B. 슠 C. 슠 D. 7.从多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到 13个三角形，则这个多边形的边数为( ) A. 11 B. 1 C. 1 D. 1 8.如图，已知在 中，是 边上的高线，슠平分，交 于点 슠， ，슠 ，则 슠的面 积等于( ) A. 1 B. C. D. 9.如图，把一张长方形纸条 沿 折叠，使 落在 处，若 3，，则 ( ) A. 3 B. C. D. 10.如图，已知 是 的角平分线，的垂直平分线交 于点 ，交 的延长线于点 슠以下四个结论： 1슠 슠；；3슠 t； 슠． 以上恒成立的结论有 ( ) A. 1 B. 3 C. 1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.已知 ≌ 슠，且 的周长为 1，若 3，슠 ，则 ． 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 3，则该等腰三角形的底角的度数为 第 页，共 3页 13.如图，在 中，、的平分线 슠、相交于点 ， ，则 ______． 14.如图，已知1 ， ， 3，则小于平角的度数为______ 度． （第 13题图） （第 1题图） 15.三条公路两两相交于 、、三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选 择的地方有______处． 16.如图，是 的中线，슠、分别是 和 延长线上的点，且 슠 ， 连结 、슠，下列说法： 슠 ； 和 面积相等； 슠；≌ 슠． 其中正确的是______ ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题 分 如图，某地区要在区域 内建一个超市 ，按照要求，超市 到两个新建的居民小区 ，的距离相等，到两条公 路 ，的距离也相等．这个超市应该建在何处？本题要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 18.本小题 分 已知 、、먂为 的三边长，、먂满足 t먂 3t ，且 为方程t t 的解，求 的周长， 并判断 的形状． 19.本小题 分 如图，在 中，是直角，点 是 上的一点， ，过点 作 的垂线交 于点 슠，连接 交 슠于点 ． 求证：