6.2第1课时 排列与排列数-课件+学历案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

班级：______________ 姓名：_____________组号：______________ 古蔺县金兰高级中学高二数学学历案 课题 6.2 第1课时 排列与排列数 学习 目标 1.理解并掌握排列的概念，能正确写出一些简单问题的所有排列. 2.掌握排列数公式并会应用． 探究一：排列概念的理解 问题1　从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 思考:问题1中的“顺序”是什么? [概念形成] 一般地,从n个　　　　　　元素中取出m (m≤n)个元素,并按照一定的　　　　　　排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.  题型一：排列概念的理解 例1　(多选)下列问题是排列问题的是(　　) A．北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同) B．选2个小组分别去植树和种菜 C．选10人组成一个学习小组 D．选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员 训练1　下列问题是排列问题的是(　　) A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法 B．10个人互相通信一次，共写了多少封信 C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线 D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种 探究二：排列数公式 问题2　怎样推导从n个不同的元素中取出m(m，n∈N*，m≤n)个元素的排列数A？ 猜想:=? 思考:从n个不同元素中取出m个元素的排列数(m≤n)是多少? 特别地,我们把n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列.这时,排列数公式中m=n,即有=　　　　　　　　　　　　　　　. 另外,我们规定,0!=　　　　　　.  题型二：排列数公式 例2　计算:(1); (2); (3); (4). 训练2　(1)不等式A<6A的解集为(　　) A．[2,8] B．[2,6] C．(7,12) D．{8} 题型三：排列数公式的简单应用 例3　用0～9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解　方法一　分两步完成： 方法二　符合条件的三位数可以分三类： 方法三　不考虑任何限制条件求出所有的三位数的个数，再减去不符合条件的三位数的个数： 课后作业 1、 认真梳理本节课的知识脉络，形成知识导图. 2、 完成每日一题练习. 3、 课本P5-6练习1、2、3、4题. 核心素养专练： 1．(多选)下列问题中是排列问题的是(　　) A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组 B．从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动 C．从a，b，c，d中选出3个字母 D．从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数 2．A－A的值是(　　) A．480 B．520 C．600 D．1 320 3．3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法种数为(　　) A．3 B．24 C．34 D．43 4．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．(用数字作答) 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ §6.2 第1课时 排列与排列数 第六章 计数原理 问题1　从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 探究一：排列概念的理解 思考　问题1中的“顺序”是什么? 1.排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照_______ 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 2.根据排列的定义，两个排列相同的充要条件：(1)两个排列的元素_____ ；(2)元素的排列 也相同. 注意点： (1)要求m≤n. (2)按照一定顺序排列，顺序不同，排列不同.（有序性） (3)元素不能重复（互异性） 一定的 顺序 完全 相同 顺序 探