26.2 实际问题与反比例函数 同步分层训练培优题-2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步分层训练培优题 一、选择题 1．购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（　　） A． B． （ 为自然数） C． （ 为整数） D． （ 为正整数） 2．小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 阻力臂 动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 （单位：N）关于动力臂 （单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 5．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1） 6．如果反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（　　） A．- B． C．-2 D．2 7．一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（　　） A．用含I的代数式表示为 B．电子体重秤可称的最大质量为120千克 C．当时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻最小为70（欧） D．当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏） 8．如图，点A、B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 二、填空题 9． 由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值始终保持，发现通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器的电阻成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是　 　 ． 10．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为　 　． 11．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于　 　． 12．如图，直线AB交反比例函数的图象于A，B两点，（点A，B在第一象限，且点在点的左侧），交轴于点，交轴于点，连结BO并延长交该反比例函数图象的另一支于点，连结AE交轴于点，连结BF，OA，且. ①若，则　 　. ②若，则的值为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为　 　 三、解答题 14．如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、． （1） 当时，求点的坐标； （2） 当时，求的值； （3） 是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 15．如图，已知一次函数y= x﹣3与反比例函数 的图象相交于点A（4，n），与 轴相交于点B． （1） 填空：n的值为　 　，k的值为　 　； （2） 以AB为边作菱形ABCD，使点C在