5.6四边形的内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四边形的内角和 教学目标 1、通过实验操作，推理、归纳出四边形的内角和是 360°，体会转化思想和推理思想。 2、经历利用四边形内角和推导出多边形内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。 3、培养严谨的实验态度，感受误差的真实存在。 教学重点 运用四边形内角和的知识解决实际问题。 教学难点 掌握多边形内角和的计算方法。 教学准备 课件、磁扣若干、让每名学生提前准备2个一般四边形、1个五边形、1个六边形 教学过程 1、 复习导入 师：同学们，上一节课我们学习了什么知识吗？ 生：三角形的内角和 师：那你们说除了三角形有内角和，还有什么图形可能存在内角和？ 多找几名学生来猜想。 师：大多数同学猜得很准确，既然是内角和，这个图形肯定得有角呀。那上节课同学们研究了三角形的内角和，今天这节课我们就一起研究四边形的内角和。（板书：四边形的内角和） 二、讲授新课 师：大家知道什么样的图形是四边形吗？你能举个例子吗？ 多找几名学生来说。 师：只要是有4条直直的边、有四个角，这样的图形就称为四边形，长方形、正方形、梯形、平行四边形、不规则四边形等都是四边形。同学们想一想，三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是一个固定的值吗？说一说你的依据是什么。 找三到四名学生来发言。 师：根据刚刚几位同学的发言，有没有给你一些新的启示呢？ 找二到三名学生来发言。 师：同学们现在的猜想比较一致。那我们先来看两个比较特殊的四边形内角和，认识它们是谁吗？ 生：长方形和正方形 师：请大家快速口算它们的内角和分别是多少？ 找学生来说。 师：由于长方形和正方形的4个角都是直角，所以它们的内就哦啊和就等于90°×4＝360°。但这只是针对两个比较特殊的图形，知道它们特殊在哪里了吗？ 师：是的，特殊之处就在于四个角都是直角。长方形和正方形是特殊的四边形，它们能代表所有的四边形吗？ 生：不能 师：四边形除了长方形、正方形，还有其他四个角不是直角的四边形呢，这样的四边形我们称为一般四边形。那一般四边形的内角和也是360度吗？ 师：要想验证所有四边形的内角和都是360度，还需要我们进一步的验证，结合上节课验证三角形内角和等于180°的经验，你们打算用什么方法来验证呢？请同学们利用好你课前准备好的四边形进行验证，然后把你的验证方法和你的同桌说一说。 给学生两三分钟的时间。 师：那么谁想把你的想法跟大家交流一下？ 找方法不同的学生来前面分享验证方法，教师适当把不同的方法用磁扣粘在黑板上并适当板书。 师：老师把刚刚同学们大家的想法进行了整理。方法一是度量法：用量角器量出每个角的度数，4个角度数相加就求四边形的内角和。这种方法有一个缺点，谁知道是什么？ 师：没错，容易出现误差。我们来看第二种方法——拼接法：把四边形的四个内角先用笔做好标记，然后剪下来或者撕下来拼在一起，观察所得到的结果。同学们可以动手拼一拼。看看你能拼成什么？ 给学生1分钟左右的时间。然后找学生来回答。 师：我们会发现，四个内角正好拼成了一个周角，周角是360°，所以四边形的内角和是360°。 师：第三种方法就是分割法：连接任意四边形的一条对角线（四边形中不相邻两个顶点之间的连线），能把它分成两个三角形。因为每个三角形的内角和都是180°，所以四边形的内角和就是180°＋180°＝360°或180°×2＝360°。所以可以得出结论：任意四边形的内角和是360°（板书：四边形内角和等于360°）。用你的四边形验证下吧。 给学生1分钟以内的时间。 师：这三种方法你喜欢哪种方法？为什么？ 如果时间充足，可多找几名学生回答。 师：那你们觉得哪种方法是最方便、最实用的呢？ 生：第三种方法 师：没错，第三种方法不仅可以帮助我们求出四边形的内角和，甚至还可以帮助我们求出五边形、六边形的内角和呢，不信大家可以用这种方法试一试。在动手之前，老师先给大家一个提示：请同学们先将五边形、六边形分成若干个三角形，再根据三角形的内角和求出它们的内角和。开始动手操作吧。 给学生2分钟左右的时间。教师在黑板上画五边形和六边形 师：谁有结论了？来黑板上分一分。 分别找学生去黑板上分三角形。 师：我们会发现，五边形可以分成几个三角形？ 生：3个 师：那三角形内角和是180°，五边形可以分成三个内角和，要求出五边形的内角和应该如何列式？ 生：180°×3＝540° 师：那六边形分成了几个三角形？ 生：4个 师：如何列式？ 生：180°×4＝720° 师：那你能把这个表格补充完整吗？ 课件出示练习十六第4题。找学生回答。如果学生学习能力强，可以带着学生总结这类题型的规律。 如果时间还充裕，可以增加一些其他相关题目。 三、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 四、板书设计 四边形的内角和