5.5三角形的内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和 教学目标 1、 通过实验操作，经历利用三角形内角和推导过程，归纳出三角形的内角和是 180°。 2、能运用三角形内角和的知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。 3、培养严谨的实验态度，感受误差的真实存在。 教学重点 掌握三角形的内角和是 180°。 教学难点 能运用三角形内角和的知识解决实际问题。 教学准备 课件、磁扣若干、让每名学生提前准备2个大三角形 教学过程 1、 复习导入 师：同学们，上一节课我们学习了三角形的有关知识，请大家说一说三角形可以分成哪几类？找学生回答出来即可。 师：对，按角分类可以分成的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；按边分类可以分成等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。 师：今天的数学王国里发生了一件大事，那就是一年一度的三角形擂台大比武，锐角三角形，直角三角形和钝角三角形也来参加了，我们一起听听它们怎么说。 课件出示三类三角形的对话框。 师：我们找三位同学来角色扮演三个三角形。 找三名学生来分别阅读每个三角形说得话。 师：这组对话里出现了个新的词语——内角和，你知道内角和是什么意思吗？ 师：为了研究方便，我们通常把三角形里面的三个角分别记作∠1、∠2、∠3，那么这三个角就是三角形的内角，三个角的度数之和就是三角形的内角和。 师：那你们觉得谁说的对呢？ 可多找几名学生说想法，询问不同的意见。 师：那么他们到底谁说的对呢？相信通过今天这节课的学习，你一定能够知道答案。这节课我们就一起来学习三角形的内角和。（板书标题：三角形的内角和） 二、讲授新课 师：看到老师板书的课题，同学们有什么想要问的？ 可找几名学生来提问题。记得说评论语，比如：这个问题提得真好、你的问题很有价值！ 师：看来同学们特别善于提出问题！接下来我们一起来看，这是一副三角尺，它们都是什么三角形？ 生：直角三角形。 师：你还记得这两个直角三角形的每个角的度数是多少吗？ 找学生来回答。 师：快速计算这两个直角三角形的内角和分别是多少度？ 生：180° 师：这两个直角三角形的内角和都是180度，那么是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？ 生：是 师：但是这只是猜测，并不能直接下结论，就需要我们进一步去验证三角形的内角和究竟是不是180度。一起来看活动要求，找一位声音洪亮的同学来给大家读一读小组活动要求。 课件出示： 活动要求： 1、利用你提前准备好的三角形，用你们喜欢的方法探究出每个三角形的内角和是多少度？ 2、组长组织好并且做好记录。 3、小组集体总结验证过程，并选出代表讲解验证过程。 师：接下来请同学们以小组为单位进行验证。 给学生大概三四分钟的时间。 师：那么谁想把你的想法跟大家交流一下？ 找方法不同的学生来前面分享验证方法，教师适当把不同的方法用磁扣粘在黑板上并适当板书。 师：几位同学的方法特别棒！老师把刚刚同学们的想法整理了一下，大概分为三种，一会老师一边向大家介绍，同学们可以一边去动手去验证。但是有一个要求，就是要先听老师把话讲完，老师会给大家留出操作的时间，这一点可以做到吗？ 师：第一种是量一量的方法，用量角器量出每个角的度数，三个角度数相加就求三角形的内角和，这一种方法我们把它叫做度量法。同学们动手量一量你的三角形三个角相加是多少度。 留给学生1分钟左右的时间。 师：多少度？ 生：180° 师：正常来说应该都是180°，通过量一量的方法，我们得到三角形内角和是180°的结论。 师：有没有同学在刚才的过程中验证三角形的内角和不是180度的？ 师：有的同学量出来的是178°、179°、181°甚至还有182°的，你们知道这为什么吗？ 鼓励学生来大胆发言。 师：我们在量的过程当中，因为测量方法的原因，可能出现一点点小的误差，量出的三角形的内角和通过计算是179°或者181°也是很正常的。这就需要同学们来学习我们底第二种和第三种验证方法。 师：第二种验证方法就是拼一拼的方法，把三角形的三个内角分别剪下来或者撕下来，把三个角拼在一起。自己动手试一试，看看你能拼成什么？ 师：就拼成了一个平角，平角等于180度，所以我们就认为三角形的内角和等于180度。 留给学生1分钟左右的时间。 师：你们都拼成什么了？ 师：对的，是一个平角。这也验证了三角形的内角和等于180度。 师：第三种就是折一折的方法，先过∠1的顶点向对边作高找到垂足，把∠1向下折叠，使∠1的顶点与垂足重合；再把∠2向右折叠，使∠2的顶点也与垂足重合；最后把∠3向左折叠，使∠3的顶点也与垂足重合。三个角凑到一起形成了一个平角，再一次验证出来三角形的内角和是180°。 师：刚才我们亲自动手总结出三角形的内角和是180度。这个结论是在座的同学共同努力的结晶，大声的告诉自己，三角形的内角和是多少度啊？ 生：三角形的内角和是180度。板书这句话。 师：我们回到课