精品解析：2024年湖北省中考一模数学试题

湖北省2024年春季中考模拟测试 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. ﹣8的立方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 不存 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 年湖北省图书馆总共接待进馆读者万人，在这一年里，每5名读者中就有一人选择将自己喜欢的书借回家阅读，平均每人借阅本．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C D. 6. 关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 8. 下列说法中不正确的是（ ） A. 数据9，7，2，6，3，4的中位数是5 B. 了解某品牌烟花的燃放时间，采用抽样调查方式 C. 了解某市中小学生50米跑步时间，采用抽样调查方式 D. 了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式 9. 若一个正多边形的外角和是内角和的2倍，则这个正多边形的每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点． A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①③ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 计算：__________ 12. 若实数、分别满足，，且，则___． 13. 如图，某一时刻旗杆的影子落在水平地面上的部分影长为5米，落在斜坡上的部分影长为4米．已知斜坡的坡度，此时太阳光线与斜坡的夹角,则旗杆的高度约为______米．（结果精确到米．参考数据） 14. 已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则面积为 _____． 15. 如图，在中，点E是的中点，且，点F是的三等分点（点F靠近点A）．若5，则的长为__________ 三、解答题（共9题，共75分） 16. 计算：； 17. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 19. 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点，将绕着点B逆时针旋转得到． （1）反比例函数的图像经过点，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图像经过A、两点，求该一次函数的表达式． 20. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）该班共有学生_________人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，___________，___________，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度； （3）小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率． 21. 如图，为的直径，C为上一点，连接，过点C作的切线交延长线于点D，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 华鑫公司投资540万元购进一条生产线生产销售某产品，假定产销平衡，没有产品积压，生产销售这种产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分