5.2.1平行线 学案　2023—2024学年人教版数学七年级下册

答图5.1.3-3 从答图5.1.3-4这三种“U” 形图形可知，∠4 和∠2,∠4和∠5,∠5和∠2是三对同旁 内角. 答图5.1.3-4 [例2](1)AB CE ( 或 CF) BD 同 位 (2)∠BCD DC [变式训练] 2.解：(1)∠1与∠2是直线 AB,DE 被直线 BC 所截得的同位角. (2)∠1与∠4是直线 AB,DE 被直线 BC 所截得的内错角. (3)∠2与∠5是直线 BC,EF 被直线 DE 所截得的同位角. (4)∠3与∠5是直线 BC,EF 被直线 DE 所截得的同旁内角. (5)∠4与∠5是直线 BC,EF 被直线 DE 所截得的内错角. [达标检测] 1.B 2.D 3.∠BEN 和∠GEN ∠BEN 和∠GEN 4.解：(1)同位角：∠ADE 和∠B,∠AED 和∠C. (2)内错角：∠ADE 和∠DEC,∠BDE 和∠DEA. (3)同旁内角：∠A 和 ∠B,∠A 和 ∠C, ∠B 和∠C,∠ADE 和∠AED,∠BDE 和 ∠CED (答案不唯一). 5.解：(1)∠B 和∠1是同位角. (2)∠2和∠C 是直线AE 与直线BC 被直 线AC 所截形成的内错角；∠DAC 和∠C 是直线BD 与直线BC 被直线AC 所截形成 的内错角. 【分层演练·提素能】 1.C 2.B 3.C 4.85° 85° 95° 5.∠2 ∠3 BC 6.B 7.A 8.解：同位角有∠1和∠3,∠5和∠6;内错角 有∠2和∠4,∠1和∠6;同旁内角有∠1和 ∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5. 9.解：(1)相等.如答图5.1.3-5所示，设∠1= ∠5.因为∠1+∠2=180°,∠5+∠6=180°, 所以∠2=∠6;同理，∠4=∠8.因为∠1与 ∠3是对顶角，∠5与∠7是对顶角，所以 ∠1=∠3,∠5=∠7.所以∠3=∠7. (2)相等.如答图5.1.3-5,设 ∠1=∠5.因为∠1与∠3是对 顶角，所以∠1=∠3,所以 ∠3=∠5 . 因为∠1+∠4=答图5 . 1 . 3- 5 180°,∠5+∠6=180°,所以∠4=∠6. (3)猜想：各对同旁内角互补. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平 行 线 【自主预习·探新知】 [学习任务一] 学习过程：(1)顺时针转动a, 直 线a 从在直 线 c 的左侧与直线b 相交逐步变为在直线c 的右侧与直线b 相交. (2)在这个转动过程中，直线a 与 b 有不相交 的时候. (3)有相交和平行两种. 探究归纳：1.不相交 a//b 2.相交 平 行 [学习任务二] 学习过程：(1)不能 (2)能，能画一条. (3)能，能画一条. (4)经过直线外的点才能画已知直线的平行 线，所画平行线唯一. (5)平行. —28— 学科网（北京）股份有限公司 探究归纳：1.直线外 平行 2.互相平行 b//c [即时小练] 1.A 2.A 3.平行 【合作探究·释疑难】 [例1]解：(1)(2)如答图5.2.1-1所示. 答图5.2.1-1 (3)由答图5.2.1-1可知，l₁ 与 l₂ 相交所成 的角有4个：∠1,∠2,∠3,∠4,其中∠1= ∠3,∠2=∠4.经测量知∠1=∠O,∠2+ ∠O=180°.所以l₁ 和 l₂ 相交所成的角与 ∠O 的数量关系有两种：相等、互补. [变式训练] 1.解：(1)如答图5.2.1-2所示. ( ① ) ( ② )③ 答图5.2.1-2 (2)填表如下： 图形 ① ② ③ DE的长度/cm 0.6 0.7 0.8 BC的长度/cm 1.2 1.4 1.6 (3)3 2m [例2]解：(1)因为a//b,b//c,所以a//c. 理由：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. (2)因为d,a 都过点M, 且a//c, 所以d 与 c 相交. 理由：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行. [变式训练] 2.C [达标检测] 1.C 2.在同一条直线上 经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行 3.3 4.解：(1)如答图5.2.1-3①所示. (2)如答图5.2.1-3②所示. ( ① )② 答图5.2.1-3 【分层演练·提素能】 1.D 2.D 3.D 4.0 或 1 或 2 或 3 5.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行