第五章 相交线与平行线 综合测试卷 2023——2024学年人教版数学七年级下册　

第五章 相交线与平行线 综合测试 学校： 班级： 姓名： 总分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是 （　 　） A. B. C. D. 2.下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是 （　 　） 　A B C 　D 3.如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠AOC＝70°，则∠DOA的度数是（　 　） 第3题图 A.110° B.120° C.125° D.130° 4.如图，下列说法中不正确的是 （　 　） 第4题图 A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是对顶角 5.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题的个数为（　 　） A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是 （　 　） A.65° B.60° C.55° D.75° 7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是 （　 　） A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c 8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （　 　） A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐130° C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次左拐50° 9.将一把直尺和一把含30°角和60°角的三角尺ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为 （　 　） A.10° B.15° C.20° D.25° 10.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，EF是折痕，如果∠EFB＝32°，那么下列结论正确的有 （　 　） ①∠CEF＝32°；②∠AEC＝148°； ③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是　 　cm. 第11题图 12.如图，直线a，b相交，∠1＋∠3＝80°，则∠2＝　 　. 第12题图 13.如图，AG∥BC，∠A＝∠1，CE⊥AB，则∠DCE＝　 　度. 第13题图 14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝8cm，MC＝6cm，则阴影部分的面积是　 　cm2. 第14题图 15.已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC＝　 　. 三、解答题（共75分） 16.（8分）先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）同旁内角互补，两直线平行. （2）一个角的补角一定是钝角. 17.（9分）如图所示，已知∠AED＝62°，∠2＝31°，EF平分∠AED，可以判定BD∥EF吗？为什么？ 18.（9分）如图，在四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. （1）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A'B'C'D'. （2）求出四边形A'B'C'D'的面积. 19.（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分. （1）图中∠AOC的对顶角为　 　，∠BOE的邻补角为　 　. （2）若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数. 20.（9分）如图，D，E，F分别在三角形ABC的三条边上，DE∥AB，∠1＋∠2＝180°. （1）求证：DF∥AC. （2）若∠1＝100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数. 21.（10分）完成下面的证明. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：ED∥FB. 证明：∵∠3＝∠4（已知）， ∴　 　∥　 　（　　 　　）. ∴∠5＋∠CAB＝180°（　　 　　）. 又∠5＝∠6（已知）， ∴∠6＋∠CAB＝　 　（等量代换）. ∴AB∥CD（