第9章整式的乘法与因式分解单元测试卷 2023-2024学年苏科版数学 七年级下册

第9章整式的乘法与因式分解单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（　　） A．4a2﹣（2a）2＝2a2 B．a2•a3＝a6 C．（a2b）3＝a5b3 D．（a+b）2≠a2+b2 2．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（a+b）（a﹣b） B．（2x+1）（2x﹣1） C．（﹣a﹣b）（﹣a+b） D．（2a+3b）（3a﹣2b） 3．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　） A．16 B．8 C．﹣8 D．﹣16 4．若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法确定 5．下列各式中，计算结果为x4﹣8x2y2+16y4的是（　　） A．（x2+4y2）2 B．[（x+2y）（x﹣2y）]2 C．（﹣4y+x3）（4y+x） D．以上都不正确 6．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（　　） A．（﹣x+2y）（2y+x） B．（x+y）（x﹣y） C．（a﹣b）（﹣a+b） D．（﹣2m+n）（﹣2m﹣n） 7．若多项式9x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．±24 B．±12 C．24 D．12 8．已知m2＝3n+a，n2＝3m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（　　） A．9 B．6 C．4 D．无法确定 9．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 10．4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（　　） A．a＝1.5b B．a＝2b C．a＝2.5b D．a＝3b 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 11．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝　　 ． 12．分解因式：3x2+6xy+3y2＝　　 ． 13．计算（﹣9a2b3）•8ab2＝　　 ． 14．已知（x+a）（x2﹣x+b）的展开式中不含x2项和x项，则（x+a）（x2﹣x+b）＝　　 ． 15．若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝　　 ． 16．计算：x4•2（﹣x2）•（﹣x）2•[﹣（﹣x2）3]4•2（﹣x）2的值为　　 ． 17．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a＞b）．现有这三种纸片各6张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为　　 ． 18．若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝　　． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）； （2）2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3． 20．运用适当的公式计算： （1）（﹣1+3x）（﹣3x﹣1）； （2）（x+1）2﹣（1﹣3x）（1+3x）． 21．（1）若3m＝6，3n＝2，求32m﹣3n+1的值． （2）已知x2﹣3x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值． 22．因式分解： （1）2ax2﹣8a； （2）a3﹣6a2b+9ab2； （3）（a﹣b）2+4ab． 23．对于任何数，我们规定：ad﹣bc．例如：1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2． （1）按照这个规定，请你化简； （2）按照这个规定，请你计算：当a2﹣4a+1＝0时，求的值． 24．用等号或不等号填空： （1）比较2x与x2+1的大小： ①当x＝2时，2x　　x2+1， ②当x＝1时，2x　　x2+1， ③当x＝﹣1时，2x　　x2+1； （2）通过上面的填空，猜想2x与x2+1的大小关系为　　 ； （3）无论x取什么值，2x与x2+1总有这样的大小关系吗？试说明理由． 25．阅读理