第2章一元二次方程 单元综合练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果关于的一元二次方程的一个根是，则常数的值为（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，配方结果正确的是（  ） A． B． C． D． 4．方程的根是（    ） A． B． C． D． 5．直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（    ） A．8 B．7 C．6 D． 6．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 7．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（    ） A．9 B．6 C．1或4 D．9或6 8．某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量为51.2万辆．如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是方程的一个根，则另一个根是 ． 10．若关于的一元二次方程有一个根为0，则 ． 11．设，是一元二次方程的两个根，且，则 ． 12．设是方程的两个根（其中），则 ． 13．若两个不等实数满足条件：，，则的值是 ． 14．若是方程的一个根，则的值为 ． 15．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为 ． 16．某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个，如果商店进货后全部销售完，赚了2160元，该小家电定价是 元． 三、解答题 17．用适当的方法下列方程： (1) (2) 18．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根， (1)若，求m的值； (2)已知的斜边长为，而且，恰好是另外两条直角边的长，求这个的周长． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论m为何值，方程总有两个实数根． (2)若方程有一个根是负整数，求正整数m的值； (3)若等腰三角形的其中一边为4，列两边是这个方程的两根，求m的值． 20．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示的图形、所用的篱笆长为36米，设垂直于墙的一边长为x米． (1)当花圃的面积为162平方米时，求此时的长； (2)修改（1）的方案，篱笆材料的平行于墙一边留出1米用其他材料做的门，新围成的花圃的面积为170平方米，求此时的长度． 21．北京奥运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩挂件．则A款冰墩墩进价30元，售价45元；B款冰墩墩进价25元，售价37元． (1)网店第一次用850元购进A、B两款冰墩墩挂件共30件，则购进A款冰墩墩_______个；购进B款冰墩墩________个． (2)冬奥会临近结束，网店打算把B款冰墩墩挂件打折销售，如果按原价销售，平均每天可销售4件，经调查发现，每降价1元，平均每天多卖出2件．则将销售价定为每件多少元时，才能使B款冰墩墩挂件平均每天销售利润为90元． 22．月日，重庆在除夕夜举行了首届重庆都市艺术节跨年焰火表演，以跨年整点焰火的形式辞旧迎新，为感受喜庆、热烈的现场氛围，甲、乙两人从各自家前往朝天门广场观看焰火表演、由于当晚观看焰火表演的人较多，甲先将车开到距离自己家千米的停车场后，再步行千米到达目的地，共花了小时，此期间，已知甲开车的平均速度是甲步行平均速度的倍． (1)求甲开车的平均速度及步行的平均速度分别是多少？ (2)乙先将车开到停车场后，再步行前往目的地，总路程为千米，此期间，已知乙开车的平均速度比甲开车的平均速度快千米/小时，乙开车时间比甲开车时间少小时；乙步行的平均速度比甲步行的平均速度快千米/小时，乙步行了小时后到达目的地，求的值． 参考答案 1．解：、中，没有说明，此选项不符合题意； 、中，有个未知数，此选项不符合题意； 、整理后得是一元一次方程，此选项不符合题意； 、是一元二次方程，此选项符合题意； 故选：． 2．解：设关于的一元二次方程的两个实数根为，，其中， ∴，即， 解得， 故选：． 3．解：方程， 移项得：， 两边同时加4，得：，即． 故选：C． 4．解：∵， ∴， 解得． 故选C． 5．解：设直角三角形的斜边为，两直角边分别为与， 直角三角形两直角边是方程的两根， ，， 根据勾股定理可得：， ． 故选：C． 6．解：