第十六章　二次根式　单元测试卷　2023—2024学年人教版数学八年级下册

台江县第一中学八年级下册数学单元测试卷 第十六章 二次根式 （本试卷三个大题，26个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。） 1．与的结果不相等的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，则化简 的结果为（　　） A． B．1 C． D． 3．等式成立的条件是（    ） A． B． C．或 D． 4．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．估计的值在（　　） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 6．下面计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，下列各式为负值的是（    ）． A． B． C． D． 8．已知实数a满足，则的值为（　　） A．2022 B．2023 C． D． 9．若，则化简的结果是（    ） A． B． C．5 D． 10．在实数，，0，，，，0.1222122221…（相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、选填空题题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。） 11．计算： 12．不等式的解集是 13．若，化简 ． 14．计算： ． 15．，则 ． 16．已知，则的平方根等于 ． 17．计算： ． 18．已知，则的立方根为 ． 19．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 ． 20．已知正整数满足不等式，则的最大值与最小值之差为 ． 三、解答题（6个小题，共70分。） 21．（10分）计算： (1) (2) 22．（8分）先化简再求值：，其中． 23．（12分）已知实数在数轴上如图所示，， (1)化简； （6分） (2)当，时，求的值． （6分） 24．（12分）阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． (1)化简m，n； （6分） (2)求的值． （6分） 25．（14分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； （7分） (2)若，求的值． （7分） 26．（14分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的： ∵， ∴， ∴ ∴， ∴． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： (1) ；（4分） (2)= （4分） (3)化简 （6分） 试卷第1页，共3页 八年级下册 数学单元测试卷 第 1 页，共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先计算出，再计算各选项所给式子，进而得到答案，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意． 故选：C． 2．D 【分析】本题考查数轴、化简绝对值和化简二次根式，先从数轴判断出a的取值范围，在依次化简绝对值和二次根式即可得到答案． 【详解】解：由题意得， ∴， ∴， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式有意义的条件，利用二次根式的性质列出不等式组，解不等式组即可得出结论，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：． 4．C 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质．根据二次根式的被开方数是非负数，二次根式的值是非负数，可得答案． 【详解】解：∵； ∴，； 解得：； 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了二次根式的相关计算、估计无理数的大小范围，解题的关键利用“平方法”