18.2.1 矩形 加强训练　2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 加强训练 一、单选题 1．矩形不具备的性质是（    ） A．是轴对称图 B．是中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（    ） A．16 B．12 C．10 D．8 3．四边形中，点E、F、G、H分别是的中点，下列条件中能使四边形为矩形的是（      ） A． B． C． D． 4．下列命题中，假命题是( ) A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，，，则这个矩形的面积为（  ） A． B． C． D． 7．如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是 （     ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 9．如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G．若G是AB的中点，则BC的长是（    ） A．6 B．7 C．8 D．10.5 10．如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，对角线相交于O点，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列4个结论：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正确的结论是（　　） A．①②④ B．①④ C．③④ D．①③④ 二、填空题 11．线段、为矩形的对角线，若，则 ． 12．矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD＝6，AE＝2，则AC的长为 ． 13．如图，矩形的长、宽分别为a、b周长为20，面积为16，则的值为 ．    14．如图，矩形的对角线相交于点O，且，，则的面积为 ．    15．如图，用长为米的铝合金制成如图窗框，已知矩形，矩形，矩形的面积均相等，设的长为米，则的长是 米．（用含，的代数式表示）    16．如图，在矩形中，，点E在边上，点F在边上，且，连接，，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF. （1）求证：△CEB≌△DEF； （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．    18.如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,已知AB∥CD,且AB=CD,点E是AD延长线上一点,连接EC,若EC=CA,且CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是矩形. 19.(2023河北石家庄四十中期末)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD边上,CF=AE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若AF平分∠DAB,CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积. 20.【新素材】【新独家原创】2023年4月16日,第九届全国青年科普创新实验暨作品大赛(江西赛区)复赛在江西省科技馆举行.如图,矩形ABCD的两边AB、CD是未来太空车的两条赛道,AB=240 cm,BC=80 cm,未来太空车P从A开始沿AB边以40 cm/s的速度移动,未来太空车Q从C开始沿CD边以20 cm/s的速度移动,如果未来太空车P,Q分别从A,C同时出发,当其中一车到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t s.当t为何值时,四边形QPBC为矩形? 学科网（北京）股份有限公司 $$