18.2.1 矩形 巩固练习　2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 巩固练习 一、单选题 1．矩形不具备的性质是（    ） A．是轴对称图 B．是中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（    ） A．16 B．12 C．10 D．8 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，�则两条对角线所夹的锐角的度数为（  ） A．80° B．60° C．45° D．40° 4．下列命题中，假命题是( ) A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（　　） A．40 B． C．20 D． 7．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或 8．在四边形中，，分别平分，点F为的中点，连接，则下列结论中，一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ） A．6 B． C．5 D． 10．如图，四边形的对角线于点O，点、、、分别为边 、 、 、 的中点，顺次连接和得到四边形．若则四边形的面积等于（    ）    A．45 B．40 C．20 D．18 二、填空题 11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加 ．（写出一个合适的条件即可） 12．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为 ． 13.(2023湖南郴州中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点M是AB的中点,则CM=　　　　.  14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，点在轴上，则点的坐标为 ． 15．如图．中，的垂直平分线分别交于点D、F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积是 16．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为 ． 三、解答题 17．如图所示，四边形是张大爷的一块小菜地，已知，，，，请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长． 18．如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长． 19．如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知． (1)试求出的长度； (2)请求三角形PEF的面积． 20．如图，在矩形中，平分交于E，连结．    (1)如图1，若，求的长； (2)如图2，若点F是边上的一点，若，连结交于G， ①猜想的度数，并说明理由； ②若，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$