2024年浙江中考数学热点题型一 数 代数 方程　

2024年浙江中考数学热点题型一 数 代数 方程 核心素养一 神奇的π 【题源】七上 P75 阅读材料(回归教材) 例1、 3 月 14 日,是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“π(Day)”.国际数学日之所以定在 3 月 14 日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7 位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比； ④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.其中表述正确的序号是 A.②③ B.①③ C.①④ D.②④ 1.材料：263年刘徽在《九章算术》算出数π=3.1416…，则下列各项中，关于近似数 3.14 的取值范围正确的是 A.3.1≤π≤3.2 B.3.14≤π<3.15 C.3.135≤π<3.145 D.3.1415≤π≤3.1416 2.下列对实数 说法正确的是 A.它是一个有理数 B.它是一个单项式 C.它是一个分数 D.它的值等于 1.07 核心素养二 (算术)平方根、立方根的新定义问题 例2、[中考预测]为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了 400余年，直至 1637 年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“✔”表示算术平方根.我国使用根号是由李善兰(1811~1882年)译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图 1 所示题目翻译为： (字母代表正数)，则图 2 所示题目翻译为 ，计算结果为 . 核心素养三 中国古代在数的发展方面的贡献 【题源】七上P11阅读材料(回归教材) 例3、算筹是在珠算发明以前我国独创井且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | || ||| |||| ||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，示例如图： ，则表示的数是________ 3.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是 A.||-○ B. C. IIIII-IIIII D. 4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图.根据刘徽的这种表示方法，观察图 1，可推算图 2 所得到的数值为 A.2 B. -2 C.8 D. -8 核心素养四 数学中的符号 【题源】七上 P96 阅读材料(回归教材) 例4、公元前 2000 年左右,古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图所示)，一个钉头形代表 1，一个尖头形代表 10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位、百位.根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是 . 5.墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是 A.+ B. 一 C. × D. ÷ 6.中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法.若实数a用代数式表示为 实数b用代数式表示为 则 a 一b的值为 . 7.[中考预测]我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0 和 1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)₂，(1011)₂ 换算成十进制数应为: 按此方式，将二进制(1001)₂ 换算成十进制数的结果是 . 8.远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统， 对于大于 59 的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在