18.2.1 矩形同步练习题　2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形同步练习题 一、选择题 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．对边平行 B．邻边相等 C．对角线相等 D．对角线垂直 2．如图，在矩形中，E是上一点，且于点F，，则的长为（    ）  A． B．2 B． C． D．1 3．如图，矩形的对角线交于点O，E、F分别为的中点，若，则的度数为（    ） A． B． B． C． D． 4．直角三角形斜边上的中线长为，则此三角形中平行于斜边的中位线的长为（    ） A． B． C． D．无法计算 5．如图，在矩形中，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上处，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8．则△DEF的面积是（　　） A．6 B．10 C．12 D．4 7.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 8.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的 长等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9.如图，将矩形纸片 沿 折叠后，点D.C分别落在点 . 的位置， 的延长线交 于点G，若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. A．6 B．10 C．12 D．4 10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,过对角线的交点O作EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F,则AE的长是(　　) A.　　B.　　C.1　　D. 二、填空题 11．线段、为矩形的对角线，若，则 ． 12．如图，矩形的对角线相交于点O，且，，则的面积为 ．    13．如图，将矩形沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则 ．      14．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 ． 15．如图，在正方形中，，点E是的中点，P，Q为边上的两点，且，则四边形周长的最小值为 ． 三、解答题 16．已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求： (1)求的坐标； (2)求的坐标． 17．如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长． 18．如图，在矩形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，AF＝CE． (1)试判断四边形BEDF的形状，并说明理由； (2)若BE⊥AC，BF＝10，BE＝6，求线段CF的长． 19．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B(4，8). (1)△AEC是等腰三角形吗?请证明； (2)求点D的横坐标. 20．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点． （1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由； （2）随着P点在AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，求CM的长度；若有变化，求CM的变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$