2024年中考数学一轮总复习 课件 第3节　图形的平移、对称与旋转

第三节　图形的平移、对称与旋转 1 核心知识·夯基础 知识点1轴对称与轴对称图形   轴对称 轴对称图形 定义 把一个图形沿某一条直线折叠,如果能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形的对应点叫做对称点 如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能够完全重合,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴 图示       轴对称 轴对称图形 区别 轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形 性质 (1)对称点的连线被对称轴　垂直平分　;  (2)成轴对称的两个图形全等,对应线段 相等 ,对应角　相等　;  (3)对应线段或延长线段的交点在　对称轴　上  作图 (1)确定原图形的关键点;(2)作出它们关于对称轴的对应点;(3)根据原图形依次连接各对应点 特别提醒➡常见的轴对称图形有线段、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五边形、圆等 1.(人教八上P60练习第1题改编)如图所示,下列图形是轴对称图形的有　(1)(3)(5)　,具有四条对称轴的是　(5)　.(填序号)  基础对点练 2.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,若∠A=65°, ∠B=80°,则∠F=　35°　.  知识点2中心对称与中心对称图形   中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着一点旋转180°后,如果与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,旋转前后重合的点叫做对称点 把一个图形绕着某点旋转180°后,能与其自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心 图示       中心对称 中心对称图形 区别 中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形 性质 (1)对称点所连线段都经过　对称中心　,而且被对称中心　平分　;  (2)成中心对称的两个图形是　全等图形　  作图 (1)确定原图形中的关键点;(2)作出它们关于对称中心的对应点;(3)根据原图形依次连接各对应点; (4)写出结论 3.下列图形是中心对称图形的是( C ) 基础对点练 4.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( D ) A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'O C.AB∥A'B‘ D.∠ACB=∠C'A'B' 知识点3图形的平移与旋转   平移 旋转 定义 在平面内,将一个图形沿某一直线移动一定的距离,这样的图形运动称为平移 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角 图示       平移 旋转 要素 平移方向和平移距离 旋转中心、旋转方向、旋转角度 性质 (1)平移前后的图形形状和大小都没有发生变化; (2)各组对应点连线　平行　(或共线)且相等,对应线段相等　且平行(或共线),对应角　相等　  (1)旋转前后的图形全等; (2)对应点到旋转中心的距离　相等　;  (3)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　旋转角　,旋转角都　相等　  5.如图,将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A'B'C'.若B'C=2 cm,则BC'的长是　4　cm.  基础对点练 6.(北师八下P77习题3.4第1题改编)如图,在Rt△ABC中,∠A=50°,点D在斜边AB上.如果△ABC经过旋转后与△EBD重合,那么这一旋转的旋转中心是 点B ,旋转角是　40°　.  考点剖析•授技巧 考点1轴对称图形与中心对称图形 【例题】(2023·深圳龙岗二模)未来将是一个可以预见的AI时代.AI一般指人工智能,它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标的一部分,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( B ) 【中考过关】 1.(2023·深圳)下列图形中,为轴对称图形的是( D ) 2.(2022·广州)下列图形中,是中心对称图形的是( C ) 考点2对称的性质 【例题】(2023·泰安)如图,在△ABC中,AC=BC=16,点D在AB上,点E在BC上,点B关于直线DE的对称点为点B',连接DB',EB',分别与AC相交于点F,点G,若AF=8, DF=7,B'F=4,则CG的长度为  　.  【中考过关】 3.(2021·广州)如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=38°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B',当B'D∥AC时,∠BCD的度数为　33°　.  解析:如图,过点A作AF⊥BC于点F,过点A作AH⊥DE于