2024年中考数学总复习课件 第2节　投影与视图

第二节　投影与视图 1 核心知识·夯基础 知识点1投影 定义 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面上或墙壁上)得到的影子,叫做物体的投影 分类 平行投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影.其中,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影 1.(人教九下P89探究改编)小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影,下列选项中等边三角形可能形成的投影图形是　①③④　,其中木框平行于投影面时的投影图形是　③　,木框垂直于投影面时的投影图形是　①　.  基础对点练 知识点2立体图形的展开与折叠 1.长方体、圆柱、圆锥与三棱柱的展开图 2.正方体的展开图(颜色相同的面为相对面) 3.立体图形的折叠:一个几何体能展开成一个　平面图形　,这个平面图形就可以折叠成相应的 几何体 ,展开与折叠是一对　互逆　的过程.  2.(北师七上P11习题1.4第1题改编)请根据几何体的展开图写出其名称. 基础对点练 3.(人教七上P122习题4.1第7题改编)下列图形中,不是正方体表面展开图的是( C ) 知识点3三视图 1.三视图及画法 视图概念 当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图象叫做物体的一个视图 物体的 三视图 主视图 在正面内由前向后观察物体所得到的视图,叫做主视图 俯视图 在水平面内由上向下观察物体所得到的视图,叫做俯视图 左视图 在侧面内由左向右观察物体所得到的视图,叫做左视图 三视图 的画法 画三视图时,三个视图要放在正确的位置,具体如下: (1)长对正:主视图与俯视图的长相等,且相互对正; (2)高平齐:主视图与左视图的高相等,且相互对齐; (3)宽相等:俯视图与左视图的宽相等　 2.常见的几何体的三视图 4.下图是某几何体的三视图,这个几何体是( B ) A.圆柱 B.三棱柱 C.球 D.圆锥 基础对点练 5.(人教九下P97例2改编)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的俯视图是 ( D ) 知识点4命题 定义 判断一件事情的语句叫做命题.它是由　题设　和　结论　两部分构成的  分类 真命题 如果题设成立,那么结论一定成立的命题 假命题 如果题设成立,那么结论不一定成立的命题 常见形式 原命题与 逆命题 如果一个命题的题设和结论正好是另一个命题的　结论　和　题设　,那么这两个命题叫做互逆命题;如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题  证明方法 综合法、反证法 6.(2022·梧州)下列命题中,假命题是( A ) A.-2的绝对值是-2 B.对顶角相等 C.平行四边形是中心对称图形 D.如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b 7.写出命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题是　如果两个角相等,那么它们是直角　;逆命题是　假　(填“真”或“假”)命题.  基础对点练 考点剖析•授技巧 考点1三视图 【例题】如图,是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体,其中每个小正方体的棱长为1 cm. (1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部): 　26 cm2　.  (2)请分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 【思路点拨】根据三视图的画法,从正面看能够看到　5　个小正方形,从左面看能够看到　4　个小正方形,从上面看能够看到　4　个小正方形,其表面积可以看成是它的三视图的面积和的2倍.  解:(2)根据三视图的画法,画出相应的图形如下: 【中考过关】 1.(2022·深圳)下列图形中,主视图和左视图一样的是 ( D ) 2.(广东中考)如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是( A ) 3.如图所示的圆锥,下列说法正确的是 ( A )   A.该圆锥的主视图是轴对称图形 B.该圆锥的主视图是中心对称图形 C.该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 4.(2023·成都)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,它的主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方块最多有　6　个.  考点2几何体的展开图 【例题】(北师七上P9习题1.3第3题)将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开,能展成下列的平面图形吗? 【思路点拨】先判断是不是正方体的展开图:第(2)个图形不是正方体的展开图.再找相对面:第(1)个图形中,2与　5　相对,1与　6　相对,3与　4　相对,两个相对面的数字之和　等于7　,所以　符合　要求;第(3)个图形中,1与　6　相对,2与　4　相对,3与　5　相对,有两个相对面的数字之和　不等于7　,所