18.2.1 矩形 提升训练　2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1矩形 提升训练 一、选择题 1．如图，在中，，，，则的长度为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．要使平行四边形 成为矩形，需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　） A．∠ACD＝∠BCD B．AD＝BD C．CD⊥AB D．CD＝AC 4.如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB=1 000 m，BC=600 m，AC=800 m，在新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在(　　) A. AB中点 B. BC中点 C. AC中点 D. ∠C的平分线与AB的交点 5.如图，在 中， ，点F为AC中点， 是 的中位线，若 ，则BF=（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 6.矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC.BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 7.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 8．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 10．如图，在等腰中，，为的中点，点在上，是上一个动点，则的最小值为（   ） A．10 B． C． D． 二、填空题 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD=56°，则∠EAO= .  12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= .  13.将一长方形纸片如图所示的方式折叠后，再展开，若，则 ． 14．如图，矩形中，，G是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为 _____． 15．如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”） 16．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）． 三、解答题 17．如图，在中，延长至点E，延长至点F，使得，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，若，，求四边形的面积． 18．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，垂足分别为．若，求证：四边形为矩形．    19．如图，中，对角线、交于点，在上截取． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点． （1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由； （2）随着P点在AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，求CM的长度；若有变化，求CM的变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$