第26章 反比例函数 教案2023-2024学年人教版数学九年级下册

第 课 课题 第 课时 总第 个教案26.1.1反比例函数 教学目标： 1.理解反比例函数的意义，掌握反比例函数的一般形式和基本变式。 2.能利用待定系数法求反比例函数解析式。 3.经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量间对应关系的重要模型。 重点: 记住反比例函数的一般形式和基本变式，会利用待定系数法求出反比例函数的解析式。 难点: 在实际问题中确定反比例函数的解析式。 教学过程设计: 一、出示课题和学习目标（投影出示） 二、问题导学（阅读教材p2-3,思考问题） 1.什么是函数？什么是函数值？举例说明。 2.什么是反比例函数？你是怎样理解的。 3.什么是待定系数法？如何用待定系数法确定反比例函数的解析式？ 三、师生互动，解决问题 1、函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。如果x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 2、反比例函数的意义 一般地,形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. 四、课堂练习 1、请判断下列哪些是反比例函数？并指出反比例函数中的K值。 归纳：反比例函数的两个基本变式 2、已知是的反比例函数，x=3,y=2. （1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当时,的值； （3）当x取何值时，的值为-3. 3、已知函数是反比例函数,求 的取值. 五、当堂检测 1.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. （1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长与另一腰长之间的函数关系式. （2）某种文具单价为3元，当购买个这种文具时，共花了元，则与的关系式. 2. 若反比例函数是反比例函数，求的值. 3.已知与成反比例，且当时，.求与的函数关系式，并判断是否为的反比例函数. 4.函数是反比例函数，则的值是多少？ 六、课堂小结 谈谈你本节课的收获 7、 板书设计 八、课后作业 九、教学反思 第 课 课题 第 课时 总第 个教案 26.1.2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标： 1、掌握反比例函数的图像的画法； 2、理解并掌握反比例函数图像的性质； 3、初步利用反比例函数的图像和性质解决有关问题。 重点：理解并掌握反比例函数图像 难点：反比例函数图像性质 教学过程设计: 一、出示课题和学习目标 1、掌握反比例函数的图像的画法； 2、理解并掌握反比例函数图像的性质； 3、初步利用反比例函数的图像和性质解决有关问题。 二、问题导学： 阅读教材P4-6，回答以下问题： 1、作函数图象的一般步骤是怎样的？ 2、反比例函数图像是怎样的？ 3、画反比例函数图像应该注意什么？ 4、反比例函数的性质是怎样的？ 三、师生互动，解决问题： 1、描点法做函数图象的一般步骤：列表，描点，连线 2、思考： （1）从以上作图中，发现和的图象是 ； （2）和的图象分别在第几象限？ （3）在每一个象限随是如何变化的？ （4）和的图象之间的关系？ 3、反比例函数的图象：双曲线 4、性质： 当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大 而增大. 四、当堂训练 1、图象位于 象限，在每一象限内，函数值随自变量的增大而 ． 2、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围: (1)函数图象位于第一、三象限； (2)在第二象限内,随的增大而增大. 3、反比例函数，当时，＝ ；当＜－2时；的取值范围是 ；当＞－2时；的取值范围是 . 4、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) 五、课堂小结： 请学生归纳反比例函数图像与性质 六、板书设计 七、课后作业 八、教学反思： 第 课 课题 第 课时 总第 个教案 26.1.2反比例函数的图像和性质（2） 教学目标： 1、知识目标：（1）记住反比例函数的变化趋势； （2）会用反比例函数的性质解决相关的问题。 2、过程方法目标：经历反比例函数的变化趋势的探究，提高观察、归纳、总结能力。 3、情感态度目标：体会数形结合的思想。 重点与难点： 重点：1、记住反比例函数的变化趋势； 2、会用反比例函数的性质解决相关的问题。 难点：会用反比例函