18.2.1 矩形 加强训练　2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 加强训练 一、单选题 1．矩形不具备的性质是（    ） A．是轴对称图 B．是中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．矩形中，AB=3，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，�则两条对角线所夹的锐角的度数为（  ） A．80° B．60° C．45° D．40° 4．如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（    ） A．9 B．18 C．12 D．15 5．长方形ABCD的三个顶点的坐标是A（1,1）、B（3,1）、C（3,5），那么D点坐标是（ ） A．（1,3） B．（1,5） C．（5,3） D．（5,1） 6．如图，这是一农村民居侧面截图，屋坡，且，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（　　） A．40 B． C．20 D． 9．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 10．如图，已知四边形是平行四边形，请补充一个条件 使四边形是矩形．（写一个即可）    11．线段、为矩形的对角线，若，则 ． 12．如图，矩形的对角线相交于点O，且，，则的面积为 ．    13.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，M，N分别为AB，OA的中点.若MN=2，CD=4，则∠ACB的度数为_______.  14.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AB=8，AD=4，点E在AB边上.若EO⊥BD于点O，则DE的长是_______.  15.如图，矩形ABCD的长为8，宽为4，现将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C恰好与点A重合，则AF的长为_______.  16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE= ． 三、解答题 17．如图，在中，，分别以、为底边，向外部作等腰和，点为中点，连接、分别与、交于点和点，求证：四边形是矩形．    18．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：≌. （2）若∠DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形. 19．如图，在矩形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，AF＝CE． (1)试判断四边形BEDF的形状，并说明理由； (2)若BE⊥AC，BF＝10，BE＝6，求线段CF的长． 20．如图，平面直角坐标系中，点D的坐标为，过点D作轴，轴，点E为y轴上一点，将沿直线折叠，点A落在边上的点F处． (1)请你直接写出点A的坐标； (2)求的长； (3)求四边形的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$