2023--2024学年人教版九年级数学精编小题训练（5套）培优班专用

初三数学竞赛班小题训练（1） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2.将867000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，中，，．则的度数为（ ） A. 100° B. 90° C. 80° D. 70° 7.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示： 那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（ ） A. 1.2和1.5 B. 1.2和4 C. 1.25和1.5 D. 1.25和4 8.下列命题是假命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形对角线互相垂直平分 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 9.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（ ） A. B. B. C. D. 11.已知二次函数（其中x是自变量）图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则的值（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 12.对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 13.函数中，自变量的取值范围是_____． 14.若与是同类项，则a值是___________． 15.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是____． 16. 对实数、定义了一个新运算“”如下：，如， ．若的两根为、，则 ． 17.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为_________________． 18．如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过点O作OD ∥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为　 　 ． 第18题 第19题 第20题 19． 如图所示，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，将半圆沿着过点A的直线折叠， 折叠后使得弦AC恰好落在直径AB上，则折痕AD的长为　 　 cm． 20． 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是弧BC上的 一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是　 　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学竞赛班小题训练（2） 1．2020的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2020 D．2020 2．单项式﹣3ab的系数是（　　）A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．调查全国初中学生视力情况 B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击情况 D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率 5．将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2（x+3） D．y＝2（x﹣3） 4．如图