2024年九年级中考数学二轮复习资料（培优班专用）

中考数学·选择、填空专项训练题 1、 观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定 规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　） A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2 2、 若关于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关 于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3、 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，E是BC的中点，将△ABE沿直线 AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则cos∠ECF的值为（　　） A． B． C． D． 4、如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另 一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x，连接AC， AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的 是（　　） A．点B坐标为（5，4） B．AB＝AD C．a D．OC•OD＝16 5、把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的 解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　） A．﹣4 B．0 C．2 D．6 6、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个 整点，则t的取值范围是（　　） A．≤t＜2 B．＜t≤1 C．1＜t≤2 D．≤t≤2且t≠1 7、在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动， A（0，2），B（0，4），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（　　） A．2 B．2 C．6 D．3 8、如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若三角形△ABC内有一点 M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为　 　． 9、周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进 行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚　 　分钟到达B地． 10、如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图 象上，点B，C在x轴上，OCOB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为　　． 第10题 第11题 11、 如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半 径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为　 　 ． 12、 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE平分∠ABC交AC于点E， 连接CD交BE于点O．若AC＝8，BC＝6，则OE的长是　 　． 第12题 第13题 13、如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）．直线l⊥x轴，垂足为点M （m，0）．其中m，若△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，且△A′B′C′有两个顶点在函数y（k≠0）的图象上，则k的值为　 　． 14、如图，抛物线y＝﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A、B， 把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移 得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝﹣x+m与C1，C2 共有3个不同的交点，则m的取值范围是　 　． 15、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合）， ∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AFBE，CF与AD相交于点G，连接EC、 EF、EG．则下列结论： ①∠ECF＝45°； ②△AEG的周长为（1）a； ③BE2+DG2＝EG2； ④△EAF的面积的最大值是a2； 其中正确的结论是_____________ 16、如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若 ⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为　 　． 17、 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝6，在线段AB上有一点M， 且BM＝2，在线段AC上有一动点N，连接MN，BN，将△BMN沿BN翻折得到△BM′N，连