《18.2.1矩形》选择题专题训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.1矩形》选择题专题训练(附答案) 1.如图,用一根绳子检查一平行四边形书架是否是矩形,只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线、就可以判断,其推理依据是( ) A.邻边相等的平行四边形是矩形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 2.下列性质中,矩形不一定具有的是( ) A.对角线相等 B.四个角都是直角 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 3.顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形,则四边形一定满足( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,,是斜边上的中线若,则的长为( ) A. B. C. D. 5.在矩形中,其中三个顶点的坐标分别是,则第四个顶点坐标是( ) A. B. C. D. 6.如图,在矩形中,点O,M分别是,的中点,,,则的长为( ) A.12 B.10 C.9 D.8 7.已知:如图,在矩形中,E、F、G、H分别为边、、、的中点.若,,则图中阴影部分的面积为( ) A.8 B.6 C.4 D.3 8.如图所示,折叠矩形,使点A落在边的点E处,为折痕,已知,则的长( ) A. B. C. D. 9.如图,将矩形纸片沿折叠,得到,与交于点.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图,在矩形中,点B的坐标是,则A,C两点间的距离是( ) A. B. C. D.6 11.如图,中,,,,是上的动点,过点作于点,于点,连接,则线段的最小值是( ) A. B. C. D. 12.如图,四边形和四边形都是矩形,且点A在上,设矩形和矩形的面积分别为,,则与的大小关系为( ) A. B. C. D.不能确定 13.如图,在矩形中,,对角线与相交于点O,垂直平分于点E,则的长为( ) A. B. C.4 D.2 14.如图,矩形中,,分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点、,直线分别交、于点、.若,,则四边形面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.24 15.如图,在矩形中,,,为的中点,连接并延长,交的延长线于点,点为上一点,当时,则的长度为( ) A. B. C. D. 16.如图,在矩形中,,分别在边和边上,于点,且为的中点,若,,则的长为( ) A.4 B. C. D. 17.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形中,对角线,相交于点,,,点是边上一点,过点作于点,于点,则的值是( ) A. B. C. D. 18.如图,在矩形中,,若在上各取一个点M,N,连接,则的最小值为( ) A.6 B.8 C.12 D.16 19.如图,长方形中,,,,点E为射线上的一个动点,若与关于直线对称,当为直角三角形时,的长为( ) A.2 B.18 C.2或18 D.以上都不正确 20.如图,在矩形中,,的平分线交于点E,,垂足为H,连结并延长,交于点F,连结交于点O.下列结论:①平分;②;③;④;其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 参考答案 1.解:这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形, 故选D. 2.解:A、矩形的对角线平分、相等,故A正确,不符合题意; B、矩形的四个角都是直角,故B正确,不符合题意; C、矩形对角线互相垂直,故C错误,符合题意; D、矩形是轴对称图形,故D正确,不符合题意; 故选C. 3.解:由于E、F、G、H分别是的中点, 根据三角形中位线定理得:, ∵四边形是矩形,即, ∴, 故选:B. 4.解:在中,,是斜边上的中线, . . 故选:. 5.解:如图,根据图形可知第四个顶点的坐标是. 故选:A. . 6.解:四边形是矩形, , ∵点O是的中点, , ∵M是的中点,点O是的中点, , 在中,, 故选:D. 7.解: ,, , 由于E、F、G、H分别为边、、、的中点, , , . 故选:C. 8.解:∵四边形为矩形,且经过折叠,, ∴,, 在中,由勾股定理得, ∴, 故选:A. 9.解:∵ 矩形纸片沿折叠,得到, ∴,,, ∵, ∴, ∴, 故选D. 10.解:如图,连接,, ∵四边形是矩形, ∴, ∵点B的坐标是,点, ∴, ∴A,C两点间的距离为, 故选:B. 11.解:如图所示,连接, ∵,,, ∴四边形是矩形, ∴, 当时,的值最小,即线段有最小值, 在中,,,, ∴, ∵, ∴是斜边的高, ∴, ∴, ∴线段的最小值是, 故选:. 12.解:∵矩形的面积,, ∴. 故选:A. 13.解:∵四边形是矩形, ∴,,, ∴, ∵垂直平分, ∴, ∵,