18.2.1 矩形 填空题专题训练-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.1矩形》填空题专题训练（附答案） 1．如图，已知四边形是平行四边形，请补充一个条件 使四边形是矩形．（写一个即可）    2．已知矩形的两邻边长分别为3和4，则矩形的周长 ，面积 ，对角线长 ． 3．如图，在中，为的中点，，则的长是 ． 4．如图，木工师傅要做一个矩形木框，做好以后测量得长，宽．若对角线的长为，则这个木框 （填“合格”或“不合格”），判定的依据是 ． 5．如图，矩形的对角线与相交于O，，，则的长是 ． 6．如图，将长方形沿折叠，使点D落在边上的点F，若，则 °．    7．如图，的边与矩形的边相交于点H．若 度． 8．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作，点E恰好为的中点，，则矩形的面积为 ． 9．如图，长方形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，的长为 ．    10．四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，变形后，若矩形的面积是12，则平行四边形的面积是 ． 11．如图，在矩形中，点为延长线上一点，为的中点，以为圆心，长为半径的圆弧过与的交点，连接．若，，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形三个顶点A、B、C的坐标分别为，将沿翻折得交x轴于点D，则D的坐标是 ，E的坐标是 ． 13．如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，，D为的中点，点P在边上运动，当时，点P的坐标为 ． 14．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．在矩形中，E、F分别在和上，，若，，则 ． 16．如图，矩形的对角线交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为 ．    17．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠ODA=30°，则∠BOE的度数为 ． 18．如图，在长方形中，，，点在边上，连接，将沿折叠，当点的对应点落在对角线上时，与交于点，则线段的长为 ． 19．如图，在矩形中，，对角线相交于点O，．若点P是边上一动点，求的最小值为 ． 20．如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是 ． 参考答案 1．解：添加条件， 理由是：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是矩形， 故答案为：． 2． 解：矩形周长，矩形面积，矩形对角线长， 故答案为：14；12；5． 3．解：∵，D是中点，， ∴ 故答案为：3． 4． 合格 有一个角是直角的平行四边形是矩形 5．解：在矩形中，， ， ， 在中，， 故答案为：． 6．解：由题意得： ∵ 故答案为：70 7．解：∵四边形是矩形， 四边形是平行四边形， 故答案为：124． 8．解：∵四边形为矩形， ∴， ∵，点E恰好为的中点， ∴， ∴是等边三角形， ∴ ∴，， ∴矩形的面积为； 故答案为：． 9．解：当时，如图：    ， 矩形沿折叠，使点落在点处， ， ， 当时，如图：    在中，，， ， 矩形沿折叠，使点落在点处， ，，， 点、、共线，即点在上，， 设，则，， 在中，， 即：， 解得， 综上所述，或， 故答案为：2或． 10．解：过点作于点E， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：6． 11．解：四边形是矩形， ， ，为的中点， ， ， ， 故答案为：3． 12． 解：作轴于点F，则， ∵矩形三个顶点A、B、C的坐标分别为， ∴， ∴， 由折叠得， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，． 故答案为：； 13．解：如图，作于H， ∵D为的中点，， ∴， ∵， ∴， 当点P在H左边时， 在中，由勾股定理得，， 当点在H右边时，， ∴，， ∴P的坐标为或， 故答案为：或． 14．解：∵四边形为矩形， ∴， （两直线平行内错角相等）， 在与中， ∴（） ∴ ． 故答案为：． 15．解：， 是等腰直角三角形， ， ∵四边形是矩形， ， ， ， ． 故答案为：． 16．解：在矩形中，，， ∵，， ∴，， ∴，， ∵，，， ∴， ∴， 即， ∴． 故答案为： 17．解：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD， ∴∠BAE