精品解析：江苏省南通启东市长江中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是( ) A 4 B. -4 C. D. 8 2. 如图，直线与相交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在实数、、0、、、、、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 如图，直线与三角形两边，相交，下列判断错误的是（ ） A. ，是同位角 B. ，是内错角 C. ，是同位角 D. ，是同旁内角 5. 如图，若，则添加下列哪个条件后，可判定．（ ） A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 实数和数轴上的点是一一对应的 C. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论： ①；②；③；④，则 其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，一个粒子在第一象限内及、轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到，而后它接着按图所示在轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，在2023分钟后这个粒子所处的位置是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（11－14题每题3分，15－18题每题4分，共28分） 11 比较大小：___（填＞、＜或＝）． 12. 比较大小：______1．（填“”、“”或“”） 13. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______． 14. 一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个正数a为_____． 15. 定义一种运算：对于任意实数，都有，则的值为_________． 16. 已知，与的度数之比为，则等于___． 17. 已知一无盖正方体容器的表面积为300dm2，则该容器的体积约为___．（结果保留三位小数；提示：，，，） 18. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和的平分线，交点为， 第二次操作，分别作和的平分线，交点为， 第三次操作，分别作和的平分线，交点为， … 第次操作，分别作和的平分线，交点为． 若度，那等于__________度． 三、解答题（共92分） 19. 计算： （1）； （2）|． 20. 求下列各式中的x： （1）； （2）； （3） 21. 如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P． 已知∠EMB=112°，∠PNC=34°． （1）求证：AB∥CD； （2）若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ：∠QPN=1：3，求∠PQD的度数． 22. 如图，已知直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，平分，平分，直线交于点E． （1）若，求的度数； （2）若，试求的度数（用含m、n的代数式表示）． 23. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为（）． 请回答： （1）整数部分是________，小数部分是________． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 24. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠BOC， （1）若∠EOF=30°，求∠BOD的度数； （2）试问∠EOF与∠BOD有什么数量关系？请说明理由． 25. 我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，2.13的小数部分为． （1）　　，　　，的小数部分　　． （2）设的小数部分为，则　　． （3）已知：，其中是整数；且，则的相反数是 　　． 26. 如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°． （1）求证：∠BAG＝∠BGA； （2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC