专题3.2 整式的乘除（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题3.2 整式的乘除（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024·辽宁大连·一模）将用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏常州·二模）下列各式计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·广东·期中）若，则（   ） A．6 B．8 C．9 D．27 4．（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）下列不能用平方差公式运算的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·河南洛阳·期末）已知一个正方形的边长减少，它的面积减少了，原来这个正方形的面积为（    ） A．25 B．5 C．6 D．36 6．（2014七年级·江苏·期中）一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·河南商丘·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（17-18七年级下·甘肃兰州·期末）下列关系式中，正确的是 A． B． C． D． 9．（12-13八年级上·重庆万州·期中）已知，，，则、、的大小关系是（     ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级上·贵州黔南·阶段练习）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24八年级上·吉林长春·期末）计算： ． 12．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）计算 ． 13．（23-24八年级上·浙江台州·期末）已知，，则 ． 14．（23-24八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如果P为整数，且 ，则m的值为 ． 15．（23-24八年级上·甘肃庆阳·期末）若，则 ． 16．（22-23七年级下·浙江杭州·单元测试）若与的乘积中不含x的一次项，则 ． 17．（23-24八年级上·山东日照·期末）若多项式是关于的完全平方式，则的值为 ． 18．（23-24七年级上·福建泉州·期中）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图中的杨辉三角，又称贾宪三角，其中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下：按上述规律，则的展开式中，从左起第三项的系数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（17-18七年级下·江苏扬州·阶段练习） 计算：（1）     （2） 20．（8分）（2024七年级下·浙江·专题练习） （1）已知，求的值；； （2）已知，，求的值． 21．（10分）（23-24八年级上·湖北黄石·期末）已知． （1）求的值； （2）求的值． 22．（10分）（23-24八年级上·河南安阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中 23．（10分）（23-24八年级上·福建泉州·期末）观察下列各式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：； …… 根据上述规律，回答下列问题： （1）________． （2）写出第个等式：________． （3）计算：的值． 24．（12分）（21-22七年级下·河南郑州·阶段练习）如图 1 是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按下图 2 的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于________，观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系________． （2）运用你所得到的公式，计算若，求的值． （3）用完全平方公式和非负数的性质求代数式的最小值． 参考答案： 1．D 【分析】 本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数；当原数绝对值小于1时，是负数．由此进行求解即可得到答案． 解：用科学记数法表示为． 故选D． 2．D 【分析】 此题主要考查了合并同类项，以及积的乘方运算、单项式乘单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式运算法则分别计