数学（华师大版）八年级上册课件：132三角形全等的判定（8份）

13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 活动1　知识准备 3 30° 探 究 新 知 如图13－2－1，△ABC≌△A1B1C1，∠A＝110°，∠B＝40°，AB＝3，则∠C1＝____，A1B1＝____. 图13－2－1 活动2　教材导学 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 A3C3 形状 ∠B2 ∠B3 ∠A3 ∠A2 ∠C2 ∠C3 B2C2 A3B3 A2B2 B3C3 A2C2 1．认识全等三角形 完成下列填空，想想这些三角形有何关系？ 把△ABC进行平移、翻折、旋转，分别得到△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，这三个三角形与原来三角形对比，其____和大小都不变，即有∠A1＝___＝____＝∠A，∠B1＝____＝____＝∠B，∠C1＝____＝____＝∠C；A1B1＝___＝____＝AB，B1C1＝____＝____＝BC，A1C1＝____＝____＝AC. 你知道三角形应具备什么条件才全等吗？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 不一定 无数 不一定 无数 2．知道三角形全等需要的条件 完成下列填空，想一想：什么样条件下画出的三角形是唯一的？ 已知△ABC(如图13－2－2所示)． 图13－2－2 (1)画△A′B′C′，使B′C′＝BC，满足条件的△A′B′C′可以画____个，所画的△A′B′C′与△ABC是否全等？答：____． (2)画△A′B′C′，使B′C′＝BC，A′C′＝AC，满足条件的△A′B′C′可以画____个，所画的△A′B′C′与△ABC是否全等？答：____． 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 是 无数 不一定 无数 不一定 一 (3)画△A′B′C′，使B′C′＝BC，∠A′＝∠A，满足条件的△A′B′C′可以画____个，所画的△A′B′C′与△ABC是否全等？答：____． (4)画△A′B′C′，使∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，∠C′＝∠C，满足条件的△A′B′C′可以画____个，所画的△A′B′C′与△ABC是否全等？答：____． (5)画△A′B′C′，使∠A′＝∠A，A′B′＝AB，A′C′＝AC，满足条件的△A′B′C′可以画____个，所画的△A′B′C′与△ABC是否全等？答：____． 你能猜测三角形全等需要几个条件吗？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点二 ►　知识点一　全等三角形 1．定义：能够完全____的两个三角形是全等三角形． 2．根据定义判定两个三角形全等 若两个三角形的三条边与三个角都分别____相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等． 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 重合 对应 新 知 梳 理 ►　知识点二　证明 1．如果两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)，这两个三角形__ __全等． 2．如果两个三角形有两组对应相等的元素，这两个三角形___ _全等． 3．如果两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形是否全等需要逐一研究． [点拨] 全等条件按边可分为三类：三边、两边一角、一边两角．全等条件当然也可以按角分类，但至少需要有一边． 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 不一定 不一定 探究问题一　找全等三角形的对应边、对应角 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 重难互动探究 例1 如图13－2－3所示，△ABC≌△DEF，AB＝DE，∠A＝∠D，说出图中相等的线段和角． 图13－2－3 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 [解析] 全等三角形对应边相等、对应角相等，除此之外还有间接相等的线段和角． 解：对应边相等：AC＝DF，BC＝EF.间接的线段相等：BE＝BC－EC＝EF－EC＝CF. 对应角相等：∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F. 对顶角相等：∠AOE＝∠DOC，∠AOD＝∠EOC. 由直线平行得角相等：∠A＝∠EOC＝∠D＝∠AOD. 13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件 [归纳总结] 找对应边、对应角的方法： (1)在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角． (2)对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角． (3)重合的边(角)是对应边(角)，公共边(角)是对应边(角)、对顶角是对应角． 注意：对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对两个三角形而言的，是两条边、两个角的