数学（华师大版）八年级上册课件：134尺规作图（6份）

13.4尺规作图 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角 你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角．但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画出符合条件的图形吗？ 自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏．这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探索．对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展． 如图19.3.1，MN为已知线段，你能用 直尺和圆规准确地画一条与MN相等的 线段吗？ 如图19.3.2，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段． 1.已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD. 已知：线段a，b，c. 求作：△ABC，使得三边为线段a,b,c. 2.已知三边作三角形． 作法：(1)画一条线段AB，使得AB＝c. (2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C. (3)连结AC，BC． △ABC即为所求． a b c 如图19.3.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB． 第一步： 画射线O′A′． 第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D． 第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′． 第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′． O A B 图19.3.3 如图19.3.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB． 第五步： 经过点D′画射线O′B′． ∠A′O′B′就是所要画的角． 注意：几何作图要保留作图痕迹！ 图24.4.3 怎样过点C作一条直线平行于AB呢？ B A C 请你利用直尺和圆规分别画出满足图19.3.4和图19.3.5中条件的三角形ABC. （1）已知两边及夹角；　 （2）已知两角及夹边. 3.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A＋∠B. 4.完成下列画图，并写出画法. （1）画一条线段，使其等于AB－2CD. （第1题） 4.完成下列画图，并写出画法. （２）画一个角，使其等于∠A－2∠B. （第2题） 1.基本作图 2.应用 作业 习题 1、2、3题 $$ 13.4.1 作一条线段等于一直线段 13.4.2 作一个角等于已知角 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 活动1　知识准备 A D 探 究 新 知 1．下列语句正确的是( ) A．画直线AB＝10厘米 B．直线、射线、线段中，线段最短 C．画射线OB＝3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB 2．借助一副三角尺，你不能画出下面哪个度数的角( ) A．65°　　B．75°　　C．105°　　D．150° 活动2　教材导学 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 圆规 无数 直尺 一 直尺 直尺 理解尺规作图 完成下列填空，想一想直尺和圆规有什么用途？ (1)已知点A，经过点A可以画____条直线，需要的工具是____； (2)已知不同的两点A，B，经过点A，B可以画____条直线，具体画法是用____的边缘靠紧A，B两点画线； (3)已知线段A，要求不用刻度尺画一条线段AB，使AB＝A.其画法是先用____画射线AC，再用____在射线AC上截取AB＝A. 你知道只用直尺和圆规还可以画出哪些图形？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一 ►　知识点一　尺规作图的概念 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 直尺 圆规 新 知 梳 理 尺规作图：只能使用____和没有刻度的____这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图． [说明] 直尺的功能：在两点间连结一条线段；将线段向一方或两方延长；作直线(三角尺只能当作直尺用)．圆规的功能：以一点为圆心，一定长度为半径作一个圆；以一点为圆心，一定长度为半径画一段弧． ►　知识点二　尺规作图的步骤及作图语言的规范 1．尺规作图的步骤 (1)已知：当作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； (2)求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； (3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时，要保留作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法．