常用逻辑用语课时训练-2024届高三数学一轮复习

课时训练2 常用逻辑用语 基础小题练透篇 1.[2023·河南省创新发展联盟测试]已知命题p：∃x∈(0，＋∞)，3x＋4＝3x.下列说法正确的是(　　) A．p为真命题，¬p：∃x∈(0，＋∞)，3x＋4≠3x B．p为假命题，¬p：∀x∈(0，＋∞)，3x＋4≠3x C．p为真命题，¬p：∀x∈(0，＋∞)，3x＋4≠3x D．p为假命题，¬p：∀x∉(0，＋∞)，3x＋4≠3x 2．[2023·宁夏银川市第六中学期中]已知命题p：∀x∈R，x2－x＋a>0，若¬p是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，] B．(，) C．(，＋∞) D．[，＋∞) 3．[2023·四川省南充市适应性考试]已知平面α，直线l、m，若m⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[2023·河南省洛阳市六校月考]下列命题正确的是(　　) A．“x2－3x＋2>0”是“x<1”的充分不必要条件 B．若给定命题p：∃x∈R，使得x2＋x－1≥0，则¬p：∀x∈R，均有x2＋x－1<0 C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”的否命题为“若x2－3x＋2＝0，则x≠2” 5．[2023·四川省遂宁中学月考]已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，命题p：若a2＋b2<c2，则△ABC为钝角三角形，命题q：若a<b，则cos A<cos B．下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．p∧(¬q) C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∨q 6．[2023·江苏省扬州中学开学考试]若“∃x∈[1，2]，使2x2－λx＋1<0成立”是假命题，则实数λ的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B．[2，] C．(－∞，3] D．[，＋∞) 7．[2023·安徽省皖优联盟阶段测试]已知命题p：∃x0>0，使得3x－2x0＋2<0，则¬p为____________． 8．[2023·河北省九师联盟月考]设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则“[x]≥[y]”是“x≥y”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 能力小题提升篇 1.[2023·贵州省遵义市高三统考]下列说法正确的是(　　) A．命题“若x<1，则x－2≤0”的否命题是：“若x<1，则x－2>0” B．“x＝2”是“x2－5x＋6＝0”的必要不充分条件 C．命题“∃x0∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1>0” D．命题“若cos x≠cos y，则x≠y”为真命题 2．[2023·河北省唐山市月考]已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0的否定是真命题，那么实数a的取值范围是(　　) A．a< B．0<a≤ C．a≤ D．a≥ 3．[2023·房山模拟]“a2＝1”是“直线x＋ay＝1与ax＋y＝1平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[2023·江苏省常州市八校上学期联考]已知f(x)＝ln (x2＋1)，g(x)＝－m，命题p：对任意x1∈[0，3]，都存在x2∈[－2，－1]，使得f(x1)≥g(x2)，则命题p正确的一个充分不必要条件是(　　) A．m≥3 B．m≥2 C．m≥1 D．m≥0 5．[2023·宁夏平罗中学月考]已知a∈R，命题p：∃x0∈[1，2]，a≥x；命题q：∀x∈R，x2＋2ax＋4≥0，且p∧q为真命题，则a的取值范围为________． 6．[2023·江西省临川高三月考]设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln (x2＋ax＋1)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________． 高考小题重现篇 1.[2022·浙江卷]设x∈R，则“sin x＝1”是“cos x＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．[2021·浙江卷]已知非零向量a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D