18.2.1 矩形 课后练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 课后练习 一、单选题 1．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线相等 B．四个角都是直角 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．已知矩形的对角线，则（    ） A． B． C． D． 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，�则两条对角线所夹的锐角的度数为（  ） A．80° B．60° C．45° D．40° 4．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为4，则矩形ABCD的面积为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．如图，一张长方形的纸条按图示方式折叠，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（    ） A． B．2 C． D．3 7．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D.13 9．如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离是（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形由个小正方形组成，此图中不是正方形的矩形有（    ）    A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 11．如图，已知四边形是平行四边形，请补充一个条件 使四边形是矩形．（写一个即可）    12．线段、为矩形的对角线，若，则 ． 13．如图，矩形的对角线相交于点O，且，，则的面积为 ．    14．如图，用长为米的铝合金制成如图窗框，已知矩形，矩形，矩形的面积均相等，设的长为米，则的长是 米．（用含，的代数式表示）    15．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为 ． 三、解答题 16．如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF. （1）求证：△CEB≌△DEF； （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．    17．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长． 18.【构造斜边中线】(2022云南昆明八中期中)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE于点G. (1)求证:DC=BE; (2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数. 19.【构造斜边中线】(2022云南昆明八中期中)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE于点G. (1)求证:DC=BE; (2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$