浙江省杭州市上城区杭州市采荷中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2023-2024学年杭州市上城区采荷中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣1）2＝0 B．（x+1）2＝0 C．（x﹣1）2＝2 D．（x+1）2＝2 3．抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（　　） A．152 B．160 C．165 D．170 4．若3个正数a1，a2，a3的平均数是a，且a1＞a2＞a3，则数据a1，a2，0，a3的平均数和中位数是（　　） A．a1，a2 B．， C．， D．， 5．据某数据平台统计显示，某公司快递业务逐年增长，2019年快递业务收入800万元，至2021年末，三年业务收入共计3200万元．设该公司2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．800（1+x）＝3200 B．800（1+2x）＝3200 C．800（1+x）2＝3200 D．800+800（1+x）+800（1+x）2＝3200 6．在对一组样本数据分析时，小何列出了方差公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．样本容量是4 B．样本的平均数是3.5 C．样本的中位数是3 D．样本的众数是3 7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程（k﹣3）x2﹣4kx+4k＝3有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0，且k≠3 C．k≥0.6且k≠3 D．k＞0.6且k≠3 9．已知，，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 10．方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别是﹣2和，则方程bx＝2b﹣3c的两根为（　　） A．0， B．﹣6，1 C．， D．﹣4，3 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．数据1，2，3，4，5的平均数是 　 　，标准差是 　 　． 12．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，BD＝1，∠A＝45°，∠C＝30°，则AC＝　 　． 13．如果，则x的取值范围是 　 　． 14．如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝　 　． 15．如图所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5、…都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． 12+（）2＝2，S1； 12+（）2＝3，S2； 12+（）2＝4，S3； 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律：Sn＝　 　.若30，则n＝　 　． 16．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则的值为 　 　． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．计算： （1）； （2）． 18．选择适当的方法解下列方程： （1）x（x﹣1）＝x； （2）； （3）（2x﹣1）（x+1）＝（x﹣1）2． 19．在△ABC中，设边BC＝a，AC＝b，AB＝n，其中a，b（a＜b）是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根． （1）求a，b的值； （2）若a，b，n这三个数的平均数，仍小于n，求n的取值范围． 20．为了解学校七、八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计表： 周一至周五英语听力训练人数训练表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 25 30 30 八年级 20 24 26 30 30 （1）根据上述统计表完成下表中的相关统计量： 年级 参加英语听力训练人数的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 25 　 　 八年级 　 　 14.4 （2）请你根据上述表格数据，简单评价七、八年级英语听力训练情况． （3）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练． 21．数学项目化学习课上，小白和小青在讨论许老师出的一道求值问题． 已知非零实数a，b同时满足等式x2+